1 . 设函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递减区间．

2 . 若函数在上恰有两个零点，其中.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

3 . 已知函数
(1)求函数的对称轴和对称中心；
(2)当，求函数的值域．

4 . 已知向量，其中，记函数，已知的最小正周期为 .
(1)求；
(2)当时，试求的值域.

5 . 已知函数（），且函数的最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)先将的图象上所有点向左平移m（）个单位长度，再把所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，若的图象关于直线对称，求当m取最小值时，函数的单调递增区间.

6 . 计算求值：
(1)计算的值；
(2)已知、均为锐角，，，求的值．

7 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值等于同一个常数：
①；
②；
③；
④.
(1)试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

8 . 化简求值：
(1)；
(2).

9 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和对称轴方程；
（2）讨论在上的单调性及值域.

10 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值．
（2）若，求的值．