1 . 已知函数为奇函数，且相邻两个对称轴之间的距离为.

(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)若时，方程有解，求实数的取值范围.
(3)将函数的图象向左平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向上平移一个单位，得到函数的图象.填写下表，并用“五点法”画出在上的图象.

2 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)填写下面表格，并用“五点法”画出在一个周期内的图像．

3 . 某同学学习习惯不好，把老师写的表达式忘了，只记得，，.记不清楚是还是.翻出草稿本发现在用五点作图法列表作图时曾算出过一些数据（如下表）（1）请你帮助该同学补充表格中的数据，写出该函数的解析式，并求出该函数的单调递增区间；
（2）设，其中，求.

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解．其中，①有解；②恒成立．

5 . 设函数．
(1)在给定的平面直角坐标系中，用“五点法”画出函数在区间上的简图（请先列表，再描点连线）；
(2)若，求的值．

7 . 已知函数.
(1)求函数的振幅、最小正周期、初相；
(2)用“五点法”画出函数在上的图象．

8 . 已知的最大值为．

(1)求常数的值；
(2)画出函数在区间上的图象，并写出上的单调递减区间；
(3)若，函数的零点为，，求的值．