1 . 若函数的最大值为，试确定常数a的值.

2 . 化简，并求函数的值域和最小正周期．

3 . 求函数的最小正周期．

4 . 已知函数的最小值正周期是．
（1）求的值；
（2）求函数的最大值，并且求使取得最大值的x的集合．

5 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期和严格增区间；
（2）函数图像可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

6 . 已知向量和，，且，求的值.

7 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论

8 . 已知函数
（Ⅰ）求的定义域及最小正周期
（Ⅱ）求的单调递增区间．

9 . 已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值.

10 . 已知函数
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值