高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换解答题试题/习题及答案-较易-组卷网

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调递增区间；
(2)若函数

在

上有且仅有两个零点，求

的取值范围．

2024-01-14更新 | 1586次组卷 | 4卷引用：2024南通名师高考原创卷（四）

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2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

的最大值为2，其中

．
(1)求

的值；
(2)若

在区间

上单调递增，且

，求

的值．

2023-11-10更新 | 795次组卷 | 3卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(三)数学试题

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22-23高一上·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值二倍角的余弦公式辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)求函数

的最大值与最小值．

2023-01-17更新 | 668次组卷 | 5卷引用：广东省广州市第一中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题

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22-23高三上·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

．
(1)求函数

取最大值时

的取值集合；
(2)设函数

在区间

是减函数，求实数

的最大值．

2022-11-21更新 | 697次组卷 | 4卷引用：北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题

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21-22高一下·北京西城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)求

在区间［0，

］上的最值.

2022-08-25更新 | 3089次组卷 | 14卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·云南保山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的正弦公式辅助角公式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期及其图象的对称轴方程；
(2)当

时，求

的值域．

2022-07-20更新 | 936次组卷 | 3卷引用：云南省保山市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题

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2022·浙江绍兴·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用求正弦（型）函数的最小正周期三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期和对称中心；
(2)若

，方程

有两个实数解，求实数m的取值范围．

2022-05-27更新 | 1517次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题

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2021·吉林长春·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式 sin2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

8 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期；
(2)求

在

上的值域.

2022-01-07更新 | 1395次组卷 | 3卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三上学期第一次诊断测试文科数学试题

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2022·浙江·模拟预测

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

9 . 已知函数

.
(1)求f（x）的最小正周期和在

的单调递增区间；
(2)已知

，先化简后计算求值：

2021-11-22更新 | 1043次组卷 | 3卷引用：浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅰ数学试题

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2021·黑龙江·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的余弦公式辅助角公式给值求值型问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

(1)当

时，求

的值域；
(2)若

，求

2021-11-20更新 | 605次组卷 | 1卷引用：黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年高三上学期联考数学（文）试题

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