解题方法
1 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数:__________ .
①为奇函数;②为偶函数;③在上的值域为.
①为奇函数;②为偶函数;③在上的值域为.
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2022-12-14更新
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453次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市重点高中2022-2023学年高三上学期12月考试数学试题
解题方法
2 . 将函数,图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得图像向左平行移动个单位长度,则得到的图像的解析式为______ .
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3 . A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响
(1)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中参数A.φ、ω的作用
(2)图象的变换
(1)振幅变换
要得到函数y=Asinx(A>0,A≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标_____ (当A>1时)或_____ (当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)即可得到.
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点_____ (当φ>0时)或_____ (当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度即可得到.
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈R)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标_____ (当ω>1时)或_____ (当0<ω<1时)到原来的_____ 倍(纵坐标不变)即可得到.
(1)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中参数A.φ、ω的作用
参数 | 作用 |
A | A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值,通常称A为振幅. |
φ | φ决定了x=0时的函数值,通常称φ为初相,ωx+φ为相位. |
ω | ω决定了函数的周期T= |
(1)振幅变换
要得到函数y=Asinx(A>0,A≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈R)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标
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解题方法
4 . 下列四种变换方式中能将函数的图象变为函数的图象的是( )
A.向右平移个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的 |
B.向左平移个单位长度,再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍 |
C.每个点的横坐标缩短为原来的,再向右平移个单位长度 |
D.每个点的横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移个单位长度 |
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2022-08-24更新
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679次组卷
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4卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十三单元 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、三角函数模型的简单应用B卷
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十三单元 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、三角函数模型的简单应用B卷(已下线)专题5.12 函数y=Asin(ωx+φ)(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第27讲 三角函数的综合运用-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.6.1匀速圆周运动的数学模型
名校
5 . 已知函数.
(1)若不等式对任意恒成立,求整数m的最大值;
(2)若函数,将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,得到函数的图象,若关于x的方程在上有解,求实数k的取值范围.
(参考公式:.)
(1)若不等式对任意恒成立,求整数m的最大值;
(2)若函数,将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,得到函数的图象,若关于x的方程在上有解,求实数k的取值范围.
(参考公式:.)
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2022-04-14更新
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736次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点( )
A.先向右平移个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) |
B.先向左平移个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变) |
C.先向右平移个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) |
D.先向左平移个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变) |
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2022-02-10更新
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1504次组卷
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7卷引用:广东省深圳市光明区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省深圳市光明区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题三角函数图像变换(已下线)第13讲 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质(3大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图象和性质(4)吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次数学大练习试题(已下线)微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-2
名校
7 . 已知函数的图象的一部分如图1所示,则图2中的函数图象对应的函数解析式为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-17更新
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546次组卷
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4卷引用:福建省宁德市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
19-20高三上·福建漳州·阶段练习
名校
8 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)根据表中数据,求函数的解析式;
(2)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到的图象.若图象的一个对称中心为,求的最小值;
(3)在(2)条件下,求在上的增区间.
0 | |||||
0 | 5 | -5 | 0 |
(2)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到的图象.若图象的一个对称中心为,求的最小值;
(3)在(2)条件下,求在上的增区间.
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2021-10-07更新
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1854次组卷
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9卷引用:期末测试卷02(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】
(已下线)期末测试卷02(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】y=Asin(ωx+φ)的图象与参数意义2020届福建省平和县第一中学高三上学期第一次月考数学(理)试题山西省太原师范学院附属中学2019-2020学年高一下学期第一次(线上4月)月考数学试题河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题第五章 三角函数 (练基础)(已下线)专题23函数y=Asin(ωx+φ) -【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.6 函数y=Asin (ωx+φ)的性质与图象4种常见考法归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
9 . 设函数的图象为曲线,则下列结论中正确的是( )
A.是曲线的一个对称中心 |
B.若,且,则的最小值为 |
C.将曲线向右平移个单位长度,与曲线重合 |
D.将曲线上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,与曲线重合 |
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2021-08-07更新
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1138次组卷
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8卷引用:广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)5.6函数y=sin(wx+φ)(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)云南省昆明市云南民族大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末诊断测试数学试题安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷
20-21高一下·河南郑州·期中
10 . 函数的周期、振幅、初相分别是( )
A.,2, | B.,, |
C.,2, | D.,2, |
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2021-06-25更新
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564次组卷
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4卷引用:专题5.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
(已下线)专题5.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)河南省郑州市中牟县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)7.3 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)(已下线)第03讲 三角函数的图象和性质(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)