名校
1 . 设函数f(x)是增函数,对于任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求f(0);
(2)证明f(x)是奇函数;
(3)解不等式f(x2)—f(x)>f(3x).
(1)求f(0);
(2)证明f(x)是奇函数;
(3)解不等式f(x2)—f(x)>f(3x).
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2016-12-03更新
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1334次组卷
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16卷引用:北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题
北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题2015-2016学年广东省佛山一中高一10月月考数学试卷辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市正定中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省东部地区四校联考2019-2020学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题江西省南昌市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考(1)数学试题广东省珠海市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题第二章 函数 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册河北省武强中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省黄冈市麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设为常数.
(1)若为奇函数,求实数的值;
(2)判断在上的单调性,并用单调性的定义予以证明;
(3)求在上的最小值.
(1)若为奇函数,求实数的值;
(2)判断在上的单调性,并用单调性的定义予以证明;
(3)求在上的最小值.
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2017-02-08更新
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1399次组卷
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3卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
13-14高三下·北京东城·阶段练习
名校
解题方法
3 . 设函数
(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;
(2)设,若对任意,有,求的取值范围.
(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;
(2)设,若对任意,有,求的取值范围.
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2016-12-02更新
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1411次组卷
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6卷引用:2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷
(已下线)2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷(已下线)2013-2014学年海南琼海嘉积中学高一上学期段考数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟考试数学(理)试卷2016届上海市闵行区七宝中学高三下学期适应性考试(三模)(理)数学试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题
4 . 已知集合,其中,由中的元素构成两个相应的集合:
,.
其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.
若对于任意的,总有,则称集合具有性质.
(Ⅰ)检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和.
(Ⅱ)对任何具有性质的集合,证明.
(Ⅲ)判断和的大小关系,并证明你的结论.
,.
其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.
若对于任意的,总有,则称集合具有性质.
(Ⅰ)检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和.
(Ⅱ)对任何具有性质的集合,证明.
(Ⅲ)判断和的大小关系,并证明你的结论.
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2016-11-30更新
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3438次组卷
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11卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(北京)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(北京)北京东城27中学2018届高三上学期期中考试数学试题北师大附中2017-2018学年高一下学期期末数学试题1北师大附中2017-2018学年高一下学期期末数学试题2北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题北京市第十三中学2022届高三上学期开学考数学试题北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题2007 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)上海市大同中学2018-2019学年高一上学期10月学情调研数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第3讲 集合与数列创新题
11-12高三下·北京海淀·期中
5 . 对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.
(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.
(ⅰ)求证:当取得最小值时, ;
(ⅱ)求的最小值
(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.
(ⅰ)求证:当取得最小值时, ;
(ⅱ)求的最小值
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6 . 已知函数和分别是上的奇函数和偶函数,且,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)当时,分别求出曲线和切线斜率的最小值;
(Ⅲ)设,证明:当时,曲线在曲线和之间,且相互之间没有公共点.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)当时,分别求出曲线和切线斜率的最小值;
(Ⅲ)设,证明:当时,曲线在曲线和之间,且相互之间没有公共点.
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真题
名校
7 . 有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.
(1) 证明:当时,掌握程度的增加量总是下降;
(2) 根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,
.当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.
(1) 证明:当时,掌握程度的增加量总是下降;
(2) 根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,
.当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
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2016-11-30更新
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690次组卷
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14卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(上海卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(上海卷)(已下线)2010年湖北省荆州中学高一上学期期中考试理科数学卷人教版A版2017-2018学年高一必修一 第3章 3.2.2 函数模型的应用实例1数学试题福建省福州第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 每周一练(1)上海市黄浦区大同中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题上海市黄浦区大同中学2021届高三上学期12月月考数学试题(已下线)课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.2.2 函数的实际应用(已下线)8.2.2函数模型的应用实例(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题