1 . 是定义在上的奇函数，且.
（1）求，的值；
（2）判断函数的单调性（不需证明），并求使成立的实数的取值范围.

2 . 已知函数f(x)＝，x∈[3，5]．
（1）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数的最大值和最小值．

3 . 已知函数的定义域为，对任意正实数、都有，且当时，.
（1）求的值，判断函数的单调性并加以证明；
（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

5 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，．
（1）求的解析式．
（2）证明：在上单调递增．
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式.

7 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.

8 . 已知是定义域为R的奇函数，满足．
（1）证明：；
（2）若，求式子的值．

9 . 已知函数.
（1）指出并证明函数的奇偶性
（2）求函数的值域.

10 . 已知函数且.
（1）求函数的定义域.
（2）判断并证明函数的奇偶性.