名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足对任意的x,
,都有
,且当
时,
.
(1)求证:函数
是奇函数;
(2)求证:
在
上是减函数;
(3)若
,
对任意
,
恒成立,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773932788bfccf3f2a43207a159c33c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ce23d4f9f61a8b1f99d11f4cd2c1d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1947266214c98cfdeea15425a47de17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57847f2656202fe95cb10b2b5159b80b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679c9edadb198dae2983e88f9ee58beb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec25b9d7ca47b780a744c2ebbf31d925.png)
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2022-08-15更新
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2937次组卷
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13卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第二章 函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市临安中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)6.3 对数函数(4)2.4.1 函数的奇偶性同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
和
的大致图象如图所示,两个函数的图象在第一象限内的交点为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/16/3132136599896064/3132975756730368/STEM/0cc3c13d8e814b348f69657372451105.png?resizew=151)
(1)指出图中曲线
分别对应哪一个函数(无需证明);
(2)比较
的大小,并按从小到大的顺序用“<”连接起来;
(3)若
,其中a,b为整数,求a,b的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee6881a170f6ef9ed5c133b95c2f448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cfdccf88b4dd13ddcf13373b71c5034.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662fdb3a0fb24b7150b03a5a900f9a59.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/16/3132136599896064/3132975756730368/STEM/0cc3c13d8e814b348f69657372451105.png?resizew=151)
(1)指出图中曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
(2)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/021075457b72448f29e792b3a83c01a6.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c8275416d82b8b0f41408ad8a2ae90b.png)
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2022-12-17更新
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193次组卷
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3卷引用:辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时,证明
在区间
上的单调递减;
(2)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b4d49b639f14d612f5b3091a2ecb053.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e69866076dcff686a05e9e91e61e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe12fb284fc8e2502c9043be594c852.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ed7f6a4475e0fa682fa81ee747da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-03-28更新
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898次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省化州市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试(巅峰版)(已下线)期中模拟卷03-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知指数函数
过点
,函数
.
(1)求
,
的值;
(2)判断函数
在
上的奇偶性,并给出证明;
(3)已知
在
上是单调函数,由此判断函数
,
的单调性(不需证明),并解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff0ab20b4fb865909709ea29f5c452b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/972cfd3677c0f6342a57d3ab58cf0356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1729e7464aaf45b9f6aee92c80ab19.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c44108b7b4dcaaec3772a236291ee5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf03181e153f93081a826f78403da1d.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f6f7ea32b59cd8beeb2d6bb74632bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc6e69ad1a27916fb5c3d5901ded134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a79e40f51bb6a7922689390b02679254.png)
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2022-02-13更新
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1512次组卷
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5卷引用:辽宁省协作校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)4.2.1 指数函数的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
5 . 已知函数
(a是常数,
且
)的图像过定点
,函数
.
(1)求证:函数
在
上单调递增;
(2)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f6f71b94e3c5d6f4ee4c756fc724e58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7204f43679af6935e494c59d40c6ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31b6675349ba997cce8506ba01e4d173.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda591d3909af06eabf6b37c65bfe571.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb6d977ec87f0bcf43a8de8bd04e784a.png)
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2022-01-17更新
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900次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求
的值;你能发现
与
有什么关系?写出你的发现并加以证明:
(2)试判断
在区间
上的单调性,并用单调性的定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5a3880e58e1a2705663cf4f78a1f8d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45e003d7c103d78b541079351a37662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e717e142c9eadd80cca1f86b247a962.png)
(2)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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2022-02-26更新
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246次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一下学期第二次联考数学(A卷)试题
名校
解题方法
7 . 定义域在R的单调函数
满足恒等式
,且
.
(1)求
,
;
(2)判断函数
的奇偶性,并证明;
(3)若对于任意
都有
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c1169483c8458810422159334cac6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95219cb87743a36152488d5ccd07c2e4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54b6a060d6c51a328341df76013bd89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74156327e5659301f391814605688899.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d250532573af8de9148f50eaf2223a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57870da8618e3247161592a0acd8801a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-02-11更新
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577次组卷
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10卷引用:辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省樟树中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学(重点)试题(已下线)5.4 函数的奇偶性(2)河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷(B卷)四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)判断
在区间
上的单调性,并用定义证明;
(2)判断
的奇偶性,并求
在区间
上的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0519192532883d560482ad071e7b54c4.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ce20dd544425c8bd3f2a885eca7bc5.png)
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2022-02-17更新
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3541次组卷
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16卷引用:辽宁省辽南协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
辽宁省辽南协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省清远市2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第09讲 函数的基本性质-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)第三章 函数(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第一册)河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学(理科)试题陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题河北省石家庄市二十七中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)云南省宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省江门市新会东方红中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
是偶函数.
(1)求a的值;
(2)判断函数
在
上的单调性并证明;
(3)解不等式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae973e686250b8dc071ba764b520046.png)
(1)求a的值;
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
(3)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a30f6234956c20fe85e1d9c8514c65fa.png)
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2022-07-16更新
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1962次组卷
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5卷引用:辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)第17讲 指数函数及性质八大题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
10 . 1.已知函数
,且
.
(1)求m的值;
(2)判定
的奇偶性;
(3)判断
在
上的单调性,并给予证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78797f0e7fa4241f96d37187d6e2bcfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70dfd3b70aab0849a459a241d904aa73.png)
(1)求m的值;
(2)判定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
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2021-11-28更新
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418次组卷
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6卷引用:辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题