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最新期末统考卷 24高考真题抢先看！ 学业水平考试
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
建立拟合函数模型解决实际问题
真题 名校

1 . 2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：

.

设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为

A．B．
C．D．
2019-06-09更新 | 21914次组卷 | 76卷引用：专题2.9 函数的实际应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）
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15-16高三上·广东中山·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
交集的概念及运算 并集的概念及运算 集合新定义 集合与常用逻辑用语
名校
解题方法
探究性试题
2 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（       ）
A．M没有最大元素，N有一个最小元素
B．M没有最大元素，N也没有最小元素
C．M有一个最大元素，N有一个最小元素
D．M有一个最大元素，N没有最小元素
2021-08-29更新 | 7502次组卷 | 41卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 单元复习测试
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22-23高三下·广东江门·开学考试
单选题 | 适中(0.65) |
函数图象的应用 根据函数零点的个数求参数范围 函数新定义
名校
解题方法
利用函数图像解决方程根与交点问题 利用函数的交点(交点个数)求参数
3 . 定义函数,若至少有3个不同的解,则实数的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2023-02-03更新 | 1463次组卷 | 12卷引用：浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题
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21-22高一上·浙江·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
指数式与对数式的互化 运用换底公式化简计算 指数函数模型的应用（2） 利用给定函数模型解决实际问题
名校
4 . 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（       ）
参考数据：
参考时间轴：
A．宋B．唐C．汉D．战国
2021-12-24更新 | 3638次组卷 | 24卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
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2021·浙江·模拟预测
单选题 | 容易(0.94) |
交集的概念及运算
名校
5 . 某国近日开展了大规模COVID-19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S表示（ ）
A．无症状感染者B．发病者C．未感染者D．轻症感染者
2021-02-16更新 | 3539次组卷 | 13卷引用：浙江省“日知”新高考命题研究联盟2020-2021学年高三上学期1月检测数学试题
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2022·山东·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
对数的运算
名校
6 . 在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数可以表示为的结论．若根据欧拉得出的结论，估计以内的素数的个数为（       ）（素数即质数，，计算结果取整数）
A．2172B．4343C．869D．8686
2022-03-14更新 | 2126次组卷 | 8卷引用：高中数学 高一下-6
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2023·福建三明·三模
单选题 | 容易(0.94) |
对数的运算性质的应用
名校
7 . 17世纪，法国数学家马林·梅森在欧几里得､费马等人研究的基础上，对（为素数）型的数作了大量的研算，他在著作《物理数学随感》中断言：在的素数中，当，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，是素数，其它都是合数.除了和两个数被后人证明不是素数外，其余都已被证实.人们为了纪念梅森在型素数研究中所做的开创性工作，就把型的素数称为“梅森素数”，记为.几个年来，人类仅发现51个梅森素数，由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数，第8个梅森素数，则约等于（参考数据：）（       ）
A．17.1B．8.4C．6.6D．3.6
2023-08-11更新 | 870次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
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21-22高三·北京·期末
单选题 | 较易(0.85) |
指数式与对数式的互化 对数的运算性质的应用
名校
8 . 按照“碳达峰”､“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：），放电时间t（单位：）与放电电流I（单位：）之间关系的经验公式：，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（       ）（参考数据：，）
A．B．C．D．2
2022-01-16更新 | 1925次组卷 | 17卷引用：浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题
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20-21高一上·山西长治·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
集合与常用逻辑用语
名校
9 . 设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果且，那么称k是集合A的一个“好元素”．给定集合S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（       ）
A．2个B．4个C．6个D．8个
2021-02-02更新 | 2756次组卷 | 8卷引用：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
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2020·黑龙江哈尔滨·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
对数的运算性质的应用
名校
10 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（       ）附：
A．10%B．20%C．50%D．100%
2020-07-26更新 | 3740次组卷 | 48卷引用：【新东方】在线数学22
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