名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
，
.
(1)求
的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：在
上单调递减.
，且，.(1)求
的解析式；(2)用函数单调性的定义证明：
在上单调递减.
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2023-08-20更新
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637次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 函数的基本性质1-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）
解题方法
2 . 设函数
．
(1)证明：函数为奇函数；
(2)求函数
的零点．
．(1)证明：函数
为奇函数；(2)求函数
的零点．
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数的单调性.
是定义在上的奇函数.(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数
的单调性.
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名校
解题方法
4 . 设
，函数
（
）．
(1)若函数
是奇函数，求a的值；
(2)请判断函数的单调性，并用定义证明．
，函数（）．(1)若函数
是奇函数，求a的值；(2)请判断函数
的单调性，并用定义证明．
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2023-11-23更新
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1055次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
的定义域是
，满足
，
时
，对任意正实数x，y，都有
．
(1)求
的值；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)求不等式
的解集．
的定义域是，满足，时，对任意正实数x，y，都有．(1)求
的值；(2)证明：函数
在上是增函数；(3)求不等式
的解集．
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2023-06-11更新
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1141次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市澄城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市澄城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 3.1函数的概念与性质 3.1.2函数的单调性（2）（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）-《一隅三反》
6 . 已知函数
．
(1)用定义法证明在
上单调递增；
(2)求不等式
的解集；
(3)若
，对
使不等式
成立，求实数
的取值范围．
．(1)用定义法证明
在上单调递增；(2)求不等式
的解集；(3)若
，对使不等式成立，求实数的取值范围．
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2023-02-15更新
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532次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)
陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(北师大版)（已下线）专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题
名校
7 . 设函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明函数在
上是增函数；
(3)若
是否存在常数，
，使函数
在
上的值域为
，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明函数
在上是增函数；(3)若
是否存在常数，，使函数在上的值域为，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2023-01-06更新
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745次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 已知
是定义在
上的奇函数，其中
、
，且
.
(1)求、
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求的取值范围.
是定义在上的奇函数，其中、，且.(1)求
、的值；(2)判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.
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2023-02-21更新
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933次组卷
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8卷引用：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
解题方法
9 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断的单调性，并证明你的结论.
为奇函数.(1)求实数a的值；
(2)判断
的单调性，并证明你的结论.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（，且
）.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)若
在定义域上恒成立，求的取值范围.
（，且）.(1)证明：函数
是偶函数；(2)若
在定义域上恒成立，求的取值范围.
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2023-03-11更新
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137次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
