名校
解题方法
1 . 已知函数的图象过点和.
(1)求证:是奇函数,并判断的单调性(不需要证明);
(2)若,使得不等式都成立,求实数的取值范围.
(1)求证:是奇函数,并判断的单调性(不需要证明);
(2)若,使得不等式都成立,求实数的取值范围.
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2 . 已知函数.
(1)求值:;
(2)判断函数的单调性,并证明你的结论:
(3)求证有且仅有两个零点并求的值.
(1)求值:;
(2)判断函数的单调性,并证明你的结论:
(3)求证有且仅有两个零点并求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知.
(1)求证函数是奇函数:
(2)判断函数的单调性并用定义法证明.
(1)求证函数是奇函数:
(2)判断函数的单调性并用定义法证明.
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2022-12-13更新
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350次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)4.2 指数函数的图像与性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)
4 . 已知函数.
(1)证明:函数是偶函数;
(2)记,,求的值;
(3)若实数满足,求证:.
(1)证明:函数是偶函数;
(2)记,,求的值;
(3)若实数满足,求证:.
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5 . 已知函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(1)=﹣,且3a>2c>2b.
(1)求证:a>0时,的取值范围;
(2)证明函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x1﹣x2|的取值范围.
(1)求证:a>0时,的取值范围;
(2)证明函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x1﹣x2|的取值范围.
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解题方法
6 . 设函数和的定义域为,若是偶函数,是奇函数,且.
(1)求和的解析式;
(2)判断在上的单调性,并给出证明.
(1)求和的解析式;
(2)判断在上的单调性,并给出证明.
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解题方法
7 . 函数、的定义域均为,若对任意两个不同的实数,,均有或成立,则称与为相关函数对.
(1)判断函数与是否为相关函数对,并说明理由;
(2)已知与为相关函数对,求实数的取值范围;
(3)已知函数与为相关函数对,且存在正实数,对任意实数,均有.求证:存在实数,使得对任意,均有.
(1)判断函数与是否为相关函数对,并说明理由;
(2)已知与为相关函数对,求实数的取值范围;
(3)已知函数与为相关函数对,且存在正实数,对任意实数,均有.求证:存在实数,使得对任意,均有.
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2024-04-23更新
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708次组卷
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4卷引用:湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)
湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)上海市杨浦区2024届高三下学期二模质量调研数学试卷(已下线)情境12 结论未知的证明命题(已下线)周测3 函数的概念与性质 一轮周测卷(提升卷)
名校
解题方法
8 . 已知函数,函数与互为反函数.
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)求证:函数仅有1个零点,且.
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)求证:函数仅有1个零点,且.
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2024-03-01更新
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404次组卷
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2卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为,,,且在区间上单调递减.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
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2024-01-24更新
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505次组卷
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4卷引用:数学02(湖北专用)-新高一上学期数学开学摸底考试卷
(已下线)数学02(湖北专用)-新高一上学期数学开学摸底考试卷广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题3 函数性质的综合应用【讲】(高一期中压轴专项)解答题
解题方法
10 . 已知,函数,.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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289次组卷
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2卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题