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2022高一·浙江温州·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 设函数

，则下列说法正确的是（）

A．若，则在上单调递减	B．若，无最大值，也无最小值
C．若，则	D．若，则

2022-09-21更新 | 718次组卷 | 3卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题

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23-24高一上·浙江衢州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

2 . 已知函数

，则（）

A．若函数

有3个零点，则

B．函数

有3个零点

C．

，使得函数

有6个零点

D．

，函数

的零点个数都不为4

2024-01-24更新 | 346次组卷 | 2卷引用：浙江省衢州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 472次组卷 | 88卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2021高一上·福建厦门·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

求幂函数的解析式幂函数的奇偶性的应用由基本不等式证明不等关系

名校

4 . 已知幂函数

，则下列结论正确的有（）

A．	B．是偶函数
C．若，则	D．若，则

2021-11-02更新 | 1111次组卷 | 2卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一10月数学限时训练（数竞一试）试题

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2021高一·黑龙江鸡西·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用对数的运算函数与方程的综合应用根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 已知函数

，若

互不相等，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-06更新 | 704次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题

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17-18高一上·河南周口·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域求对数函数在区间上的值域根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

6 . 函数

的值域为

，则实数a的取值范围是______．

2022-01-18更新 | 695次组卷 | 4卷引用：河南省周口市2017-2018学年高一上期期末测调研数学试题

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23-24高一上·新疆喀什·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数幂的化简、求值对数的运算由指数函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

7 . （1）计算：
①

；
②

.
（2）解不等式：
③

；
④

．

2023-12-09更新 | 294次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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2017·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据值域求参数的值或者范围分段函数的值域或最值根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

8 . 定义在R上的函数

满足

，且当

时，

，

，若任给

，存在

，使得

，则实数a的取值范围为（）.

A．	B．
C．	D．

2021-01-18更新 | 998次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题

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2023高二下·安徽安庆·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性由指数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

9 . 若函数

和

在区间

上的单调性相同，则把区间

叫做

的“稳定区间”.已知区间

为函数

的“稳定区间”，则实数

的取值范围是______.

2023-07-23更新 | 300次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题

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23-24高一上·湖北十堰·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求函数的单调区间解分段函数不等式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

10 . 已知函数

，其中

为常数.
(1)当

时，解不等式

的解集；
(2)当

时，写出函数

的单调区间；
(3)若在

上存在

个不同的实数

，

，使得

，求实数

的取值范围.

2023-11-17更新 | 307次组卷 | 2卷引用：湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题

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