名校
1 . 设奇函数
的定义域为
，且对任意
，都有
．若当
时，
，且
，则不等式
的解集为__________ ．
的定义域为，且对任意，都有．若当时，，且，则不等式的解集为
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2023-02-10更新
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3093次组卷
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7卷引用：山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题
山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题（已下线）专题3 函数的概念和性质（2）（已下线）专题4 指数函数与对数函数（已下线）模块八 专题3 以函数性质与不等式为背景的压轴小题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为，
为奇函数，且对于任意
，都有
，则（ ）
的定义域为，为奇函数，且对于任意，都有，则（ ）A． | B． |
C． 为偶函数 | D． 为奇函数 |
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2023-02-10更新
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2909次组卷
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6卷引用：山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题
山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）函数的图象与性质
解题方法
3 . 函数
．
(1)若
的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)当
时，若的值域为R，求实数a的值；
(3)在（2）条件下，
为定义域为R的奇函数，且
时，
，对任意的
，解关于x的不等式
．
．(1)若
的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)当
时，若的值域为R，求实数a的值；(3)在（2）条件下，
为定义域为R的奇函数，且时，，对任意的，解关于x的不等式．
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4 . 已知函数
，若存在唯一的整数x，使得
成立，则所有满足条件的整数a的个数为（ ）
，若存在唯一的整数x，使得成立，则所有满足条件的整数a的个数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，则
的解集是（ ）
，则的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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2129次组卷
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11卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题（已下线）模块八 专题3 以函数性质与不等式为背景的压轴小题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)（已下线）第二章 函数的概念与性质 第九节 函数的图象（B素养提升卷）辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）考点12 函数的图象 2024届高考数学考点总动员（已下线）第九节 函数的图象（B素养提升卷）陕西省渭南市大荔县2024届高三一模文科数学试题陕西省渭南市大荔县2024届高三一模理科数学试题（已下线）题型06 5类函数选填压轴题解题技巧
名校
6 . 如果函数存在零点
，函数存在零点
，且
，则称与互为“n度零点函数”．
(1)证明：函数
与
互为“1度零点函数”．
(2)若函数
(
，且
)与函数
互为“2度零点函数”，且函数
有三个零点，求a的取值范围．
存在零点，函数存在零点，且，则称与互为“n度零点函数”．(1)证明：函数
与互为“1度零点函数”．(2)若函数
(，且)与函数互为“2度零点函数”，且函数有三个零点，求a的取值范围．
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2023-02-08更新
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489次组卷
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6卷引用：湖南省娄底市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知X是含有15个元素的集合，Y是含有5个元素的集合，设f是从X到Y的映射，则满足
的有序对
的数目的最小值为（ ）
的有序对的数目的最小值为（ ）| A．30 | B．45 | C．60 | D．75 |
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名校
8 . 定义在R上的两个函数和
，已知
，
．若
图象关于点
对称，则
___ ，
___________ ．
和，已知，．若图象关于点对称，则
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2023-02-07更新
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603次组卷
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4卷引用：河北省保定市2022-2023学年高三上学期期末调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 对
表示不超过
的最大整数.十八世纪，
被高斯采用，因此得名为高斯函数.人们更习惯称之为“取整函数”，例如：
.若
，则
______ ；方程
有______ 个实数根.
表示不超过的最大整数.十八世纪，被高斯采用，因此得名为高斯函数.人们更习惯称之为“取整函数”，例如：.若，则有
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2023-02-05更新
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456次组卷
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5卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学（文）试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练（已下线）第三篇 以学科融合为新情景 情境1 与高等数学融合
解题方法
10 . 已知函数满足对任意，都有
，且当时，
，函数
是定义域为
的偶函数，满足
，且当
时，
，则（ ）
满足对任意，都有，且当时，，函数是定义域为的偶函数，满足，且当时，，则（ ）A． | B． |
C．在 上单调递增 | D． |
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