名校
1 . 已知函数
．
(1)若
在
有零点，求实数
的取值范围；
(2)记的零点为
，
的零点为
，求证：
．
．(1)若
在有零点，求实数的取值范围；(2)记
的零点为，的零点为，求证：．
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2024-01-25更新
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408次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象可由函数
（
且
）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且
.
(1)求的值；
(2)若函数
，证明：
；
(3)若函数
与
在区间
上都是单调的，且单调性相同，求实数
的取值范围.
的图象可由函数（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且.(1)求
的值；(2)若函数
，证明：；(3)若函数
与在区间上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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345次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知奇函数
的定义域为
.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)若实数满足
，求的取值范围；
(3)设函数
，若存在
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
的定义域为.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；(2)若实数
满足，求的取值范围；(3)设函数
，若存在，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 设k是正整数，A是
的非空子集（至少有两个元素），如果对于A中的任意两个元素x，y，都有
，则称A具有性质
．
(1)试判断集合
和
是否具有性质
？并说明理由．
(2)若
．证明：A不可能具有性质
．
(3)若
且A具有性质
和
．求A中元素个数的最大值．
的非空子集（至少有两个元素），如果对于A中的任意两个元素x，y，都有，则称A具有性质．(1)试判断集合
和是否具有性质？并说明理由．(2)若
．证明：A不可能具有性质．(3)若
且A具有性质和．求A中元素个数的最大值．
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名校
解题方法
5 . 已知
，
.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明你的结论.
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明你的结论.(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 若函数在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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944次组卷
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6卷引用：福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义域为的奇函数，且
．
(1)求
的值，并判断和证明的单调性；
(2)是否存在实数
，使函数
在上的最大值为
，如果存在，求出实数所有的值；如果不存在，请说明理由．
是定义域为的奇函数，且．(1)求
的值，并判断和证明的单调性；(2)是否存在实数
，使函数在上的最大值为，如果存在，求出实数所有的值；如果不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
恒成立，
(1)求的取值范围
(2)判断关于
方程
在
上是否有实根？并证明你的结论．
上的函数恒成立，(1)求
的取值范围(2)判断关于
方程在上是否有实根？并证明你的结论．
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-05更新
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710次组卷
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3卷引用：湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)
湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 已知函数与
具有如下性质：
①为奇函数，为偶函数；
②
（常数
是自然对数的底数，
）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求函数与的解析式；
(2)证明：对任意实数，
为定值；
(3)已知
，记函数
的最小值为
，求．
与具有如下性质：①
为奇函数，为偶函数；②
（常数是自然对数的底数，）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求函数
与的解析式；(2)证明：对任意实数
，为定值；(3)已知
，记函数的最小值为，求．
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