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1 . 函数的定义域为,对任意,恒有.若,则___________ ,_________ .
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2 . 给出以下两个数学运算(符号)定义:
①若函数,则,其中称为函数的次迭代.如:.
②对于正整数,若被除得的余数为,则称同余于,记为.如:.
(1)若函数,求;
(2)设是一个给定的正整数,函数记集合.
①证明:当时,;
②求并猜想.
①若函数,则,其中称为函数的次迭代.如:.
②对于正整数,若被除得的余数为,则称同余于,记为.如:.
(1)若函数,求;
(2)设是一个给定的正整数,函数记集合.
①证明:当时,;
②求并猜想.
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3 . 若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m,则记.下列命题中正确的是( )
A.已知,且,则 |
B.已知,若,则对任意,都有 |
C.已知则存在实数a,使得 |
D.已知,则对任意的实数a,总存在实数b,使得 |
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4 . 已知是定义在上的函数,,若对有,成立,则( )
A.72 | B.75 | C.77 | D.80 |
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5 . 若方程在区间上有解,其中,则实数的取值范围为______ .(结果用表示)
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6 . 已知函数的定义域为,的图象关于对称,且为奇函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知函数,则下列说法错误的是( )
A.图象的对称点为 | B.的最大值与最小值之和为2 |
C.恰有一个极值点 | D.恰有两个零点 |
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8 . 已知的定义域为,若的图象关于直线对称,且为奇函数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 设函数,若函数与直线有两个不同的公共点,则的取值范围是______ .
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10 . 已知函数的定义域为,,,则( )
A. | B. |
C.的一个周期为3 | D. |
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