解题方法
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-05更新
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710次组卷
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3卷引用：云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)（已下线）高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
在
有零点，求实数
的取值范围；
(2)记的零点为
，
的零点为
，求证：
．
．(1)若
在有零点，求实数的取值范围；(2)记
的零点为，的零点为，求证：．
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2024-01-25更新
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408次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
3 . 若函数在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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944次组卷
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6卷引用：福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数且
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性；并利用单调性定义证明你的结论；
(3)设
，当
，使得
成立，试求实数的所有可能取值.
是定义在上的奇函数且(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
的单调性；并利用单调性定义证明你的结论；(3)设
，当，使得成立，试求实数的所有可能取值.
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2022-12-16更新
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730次组卷
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6卷引用：山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第二次检测数学试题
山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第二次检测数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考数学试题 四川省成都外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省济南市济南西城实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 恒成立、能成立问题 （2）（已下线）高一上学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列
5 . 设
，函数
．
(1)若
，判断并证明函数的单调性；
(2)若
，函数在区间
上的取值范围是
，求
的范围．
，函数．(1)若
，判断并证明函数的单调性；(2)若
，函数在区间上的取值范围是，求的范围．
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2022-01-21更新
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674次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 定义：给定整数i，如果非空集合满足如下3个条件：
①
；②
；③
，若
，则
.
则称集合A为“减i集”
（1）
是否为“减0集”？是否为“减1集”？
（2）证明：不存在“减2集”；
（3）是否存在“减1集”？如果存在，求出所有“减1集”；如果不存在，说明理由.
①
；②；③，若，则.则称集合A为“减i集”
（1）
是否为“减0集”？是否为“减1集”？（2）证明：不存在“减2集”；
（3）是否存在“减1集”？如果存在，求出所有“减1集”；如果不存在，说明理由.
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2020-03-14更新
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1151次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三开学复习质量检测数学试题（已下线）专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题北京市人大附中2023届高三下学期2月开学考数学试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）北京市海淀区宏志中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
7 . 数列
： 
满足： 
．记的前
项和为
，并规定
．定义集合
， 
， 
．
（Ⅰ）对数列
： 
， 
， 
， 
， 
，求集合
；
（Ⅱ）若集合
， 
，证明： 
；
（Ⅲ）给定正整数
．对所有满足
的数列，求集合
的元素个数的最小值．
： 满足： ．记的前项和为，并规定．定义集合， ， ．（Ⅰ）对数列
： ， ， ， ， ，求集合；（Ⅱ）若集合
， ，证明： ；（Ⅲ）给定正整数
．对所有满足的数列，求集合的元素个数的最小值．
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2018-09-01更新
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451次组卷
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4卷引用：广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】第一章测试卷2020届北京市东城区高三一模线上统练数学（二）试题
