1 . 设集合S，T，SN^*，TN^*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT
②对于任意x，yT，若x<y，则S；
下列命题正确的是（       ）

A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素

B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素

C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素

D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素

2 . 定义在上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为阶缩放函数．
（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；
（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；
（3）已知函数为阶缩放函数，且当时， 的取值范围是，求在上的取值范围．

3 . 已知数列中的相邻两项，是关于的方程的两个根，且
（1）求，，，；
（2）求数列的前项和；
（3）记，，求的最值．

4 . 已知二次函数在区间上至少有一个零点，则的最小值为__________.

5 . 若，则称与经过变换生成函数，
已知，，设与经过变换
生成函数，已知，，则的最大值为

A．1

B．4

C．6

D．9

6 . 已知常数，若函数在上恒有，且
，则函数在区间上零点的个数
是________.

7 . 设是不小于3的正整数，集合，对于集合中任意两个元素，.
定义1：.
定义2：若，则称，互为相反元素，记作，或.
（Ⅰ）若，，，试写出，，以及的值；
（Ⅱ）若，证明：；
（Ⅲ）设是小于的正奇数，至少含有两个元素的集合，且对于集合中任意两个不相同的元素，，都有，试求集合中元素个数的所有可能值.

8 . 设n为正整数，集合A=．对于集合A中的任意元素和，记
M（）=．
（Ⅰ）当n=3时，若，，求M（）和M（）的值；
（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值；
（Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．

9 . 设是定义在R 且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是____________

10 . 若函数满足:对于任意正数，都有，且，则称函数为“L函数”．
（1）试判断函数与是否是“L函数”；
（2）若函数为“L函数”，求实数a的取值范围；
（3）若函数为“L函数”，且，求证：对任意，都有．