名校
1 . 对于正整数集合,如果去掉其中任意一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“和谐集”.
()判断集合是否是“和谐集”(不必写过程).
()请写出一个只含有个元素的“和谐集”,并证明此集合为“和谐集”.
()当时,集合,求证:集合不是“和谐集”.
()判断集合是否是“和谐集”(不必写过程).
()请写出一个只含有个元素的“和谐集”,并证明此集合为“和谐集”.
()当时,集合,求证:集合不是“和谐集”.
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2018-07-02更新
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1560次组卷
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8卷引用:【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训(一)(已下线)1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)北京市人大附中北京经济技术开发区学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断在定义域上的单调性,并用单调性定义证明;
(3),使得成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断在定义域上的单调性,并用单调性定义证明;
(3),使得成立,求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数.
(1)求m;
(2)判断并证明的奇偶性;
(3)判断函数在是单调递增还是单调递减?请证明.
(1)求m;
(2)判断并证明的奇偶性;
(3)判断函数在是单调递增还是单调递减?请证明.
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2023-12-14更新
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204次组卷
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18卷引用:甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题
甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)第三章 函数章末检测(基础篇)山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.3 函数的奇偶性(第1课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水志华实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
4 . 已知函数f(x)满足f(x)+2f(﹣x)=x+m,m∈R.
(Ⅰ)若m=0,求f(2)的值;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)若对于任意x∈[1,e],都有成立,求m的取值范围.
(Ⅰ)若m=0,求f(2)的值;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)若对于任意x∈[1,e],都有成立,求m的取值范围.
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解题方法
5 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)若,求实数的取值范围.
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2020-10-22更新
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4732次组卷
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6卷引用:山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
6 . 函数的定义域为,若,满足,则称为的不动点.已知函数.
(1)试判断不动点的个数,并给予证明;
(2)若“”是真命题,求实数的取值范围.
(1)试判断不动点的个数,并给予证明;
(2)若“”是真命题,求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数(,且、).设关于的不等式的解集为,且方程的两实根为、.
(1)若,完成下列问题:
①求、的关系式;
②若、都是负整数,求的解析式;
(2)若,求证: .
(1)若,完成下列问题:
①求、的关系式;
②若、都是负整数,求的解析式;
(2)若,求证: .
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名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)判断的单调性并证明.
(1)求的解析式;
(2)判断的单调性并证明.
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2020-11-19更新
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658次组卷
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5卷引用:江西省上高二中2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
江西省上高二中2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】在线数学 (6)(已下线)【新东方】在线数学21广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
9 . 已知集合,且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素,使得,则称集合是“关联的”,并称集合是集合的“关联子集”;若集合不存在“关联子集”,则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有 的关联子集;
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
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2020-02-09更新
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1560次组卷
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10卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(6月)数学试卷2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
名校
10 . 设函数,.如果对任意一个三角形,它的三边长,且,,也是某个三角形的三边长,则称为“保三角形函数”.
(1)求证:不是“保三角形函数”;
(2)试判断是否为“保三角形函数”,并说明理由;
(3)若,叫是“保三角形函数”,试求的最小值.
(1)求证:不是“保三角形函数”;
(2)试判断是否为“保三角形函数”,并说明理由;
(3)若,叫是“保三角形函数”,试求的最小值.
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