1 . 已知
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
（1）求的解析式．
（2）在所给的坐标系内画出函数的图象，（不需列表），并直接找出方程
没有实根时，实数
的取值范围．
是定义在上的偶函数，且当时，．（1）求
的解析式．（2）在所给的坐标系内画出函数
的图象，（不需列表），并直接找出方程没有实根时，实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
．
（1）将函数写出分段函数的形式，并画出图象；
（2）根据图象写出f(x)的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？(不必证明)
（3）根据图象求出满足条件
的
的取值范围．
．（1）将函数
写出分段函数的形式，并画出图象；（2）根据图象写出f(x)的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？(不必证明)
（3）根据图象求出满足条件
的的取值范围．
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2020-11-20更新
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253次组卷
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2卷引用：北京市第四十三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
（1）在下面的坐标系中，作出函数的图象并写出单调区间；
（2）若
，求实数
的值.
（1）在下面的坐标系中，作出函数的图象并写出单调区间；
（2）若
，求实数的值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）解不等式
（2）画出函数f(x)的大致图像（不需要列表），并指出其单调区间；
（3）若直线
与的图像无交点，求实数a的取值范围．
．（1）解不等式
（2）画出函数f(x)的大致图像（不需要列表），并指出其单调区间；
（3）若直线
与的图像无交点，求实数a的取值范围．
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20-21高一上·浙江·期中
解题方法
5 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当时，
．
（Ⅰ）求当
时，函数的解析式；
（Ⅱ）作出函数的图象，并写出函数的增区间（不需要证明）；
（Ⅲ）若函数
，求函数
的最小值．
是定义在R上的奇函数，且当时，．（Ⅰ）求当
时，函数的解析式；（Ⅱ）作出函数
的图象，并写出函数的增区间（不需要证明）；（Ⅲ）若函数
，求函数的最小值．
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解题方法
6 . 已知函数是定义在R上的偶函数，已知时，
．
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；
（3）试讨论
的解的个数．
是定义在R上的偶函数，已知时，．（1）求函数
的解析式；（2）画出函数
的图象，并写出函数的单调递增区间；（3）试讨论
的解的个数．
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2020-11-19更新
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221次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十五县（市）十六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）请在如图所示的直角坐标系中作出
时的图像，并根据图像写出函数的单调区间；
（2）设函数在
上的最小值为
.
①求的表达式；
②若
，求的最大值.
.（1）请在如图所示的直角坐标系中作出
时的图像，并根据图像写出函数的单调区间；（2）设函数
在上的最小值为.①求
的表达式；②若
，求的最大值.
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2020-11-18更新
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478次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市吴江区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
19-20高一·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 已知函数是对任意的
都满足
，且当
时
．
（1）求的解析式；
（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及
时
的值域．
是对任意的都满足，且当时．（1）求
的解析式；（2）现已画出函数
在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及时的值域．
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2020-11-18更新
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461次组卷
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6卷引用：【新东方】双师 (17)
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）在同一坐标系中画出函数的图象，并求出函数的单调区间；(用直尺和铅笔规范作图)
（2）函数
与有且仅有两个交点，求的取值范围；
.（1）在同一坐标系中画出函数的图象，并求出函数的单调区间；(用直尺和铅笔规范作图)
（2）函数
与有且仅有两个交点，求的取值范围；
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10 . 已知函数
（1）求该函数的零点
（2）作出函数图象的示意图
（3）求
和
的解集．
（1）求该函数的零点
（2）作出函数图象的示意图
（3）求
和的解集．
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2020-11-15更新
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148次组卷
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2卷引用：北京市昌平区实验学校2020-2021学年高一第一学期期中数学试题
