1 . 已知函数
.
（1）求函数
的分段解析式及单调区间
（2）作图求
时，函数的最大值.
.（1）求函数
的分段解析式及单调区间（2）作图求
时，函数的最大值.
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20-21高一上·江西南昌·期中
名校
解题方法
2 . 已知二次函数
.
（1）在给定坐标系下，画出函数
的图象，并写出单调区间；
（2）求
在区间
上的最小值
.
.（1）在给定坐标系下，画出函数
的图象，并写出单调区间；（2）求
在区间上的最小值.
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2020-11-27更新
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206次组卷
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3卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市洪都中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题4
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市洪都中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题4江西省南昌市八一中学、麻丘高级中学等六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数是
上的奇函数，当
时，
.
（1）求
、
；
（2）画出函数
在
上的图象，并写出单调区间.
是上的奇函数，当时，.（1）求
、；（2）画出函数
在上的图象，并写出单调区间.
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名校
解题方法
4 . 已知函数是对任意的
都满足
，且当
时，
．
（1）求的解析式；
（2）现已画出函数在
轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及
时的值域．
是对任意的都满足，且当时，．（1）求
的解析式；（2）现已画出函数
在轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及时的值域．
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2020-11-26更新
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133次组卷
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2卷引用：四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间；
（Ⅲ）若
，求x的取值范围．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）画出函数
的图象，根据图象写出函数的单调区间；（Ⅲ）若
，求x的取值范围．
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解题方法
6 . 函数是定义在上的奇函数，当时，
．
（1）求函数的解析式：
（2）根据解析式在图画出图象．
（3）讨论函数
零点的个数．
是定义在上的奇函数，当时，．（1）求函数
的解析式：（2）根据解析式在图画出
图象．（3）讨论函数
零点的个数．
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名校
解题方法
7 . 定义在上的奇函数
，当时
.
（1）求函数在R上的表达式；
（2）在图中的直角坐标系中画出函数的大致图象；
（3）写出函数的值域和单调区间.
上的奇函数，当时. （1）求函数
在R上的表达式；（2）在图中的直角坐标系中画出函数
的大致图象； （3）写出函数
的值域和单调区间.
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2020-11-23更新
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1140次组卷
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4卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章（基础过关） 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一上学期数学返校摸底考试试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期月考二（A）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（1）用分段函数的形式表示函数的解析式；
（2）判断函数的奇偶性
（3）画出函数的图象；
（4）写出函数单调递增区间；
（1）用分段函数的形式表示函数
的解析式；（2）判断函数
的奇偶性（3）画出函数
的图象；（4）写出函数
单调递增区间；
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）求
的值；
（2）作出函数
的图象，并指出单调递减区间(无需证明) ；
（3）若实数
满足
，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数．
，其中为自然对数的底数．（1）求
的值；（2）作出函数
的图象，并指出单调递减区间(无需证明) ；（3）若实数
满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数．
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名校
10 . 已知函数
．
（1）判断的奇偶性；
（2）作出的图象，并写出的单调区间（只需写出结果）
（3）若方程
有四个不等实根，求实数a的取值范围．
．（1）判断
的奇偶性；（2）作出
的图象，并写出的单调区间（只需写出结果）（3）若方程
有四个不等实根，求实数a的取值范围．
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