解题方法
1 . 已知函数
.
（1）在同一坐标系中画出函数的图象，并求出函数的单调区间；(用直尺和铅笔规范作图)
（2）函数
与
有且仅有两个交点，求
的取值范围；
.（1）在同一坐标系中画出函数的图象，并求出函数的单调区间；(用直尺和铅笔规范作图)
（2）函数
与有且仅有两个交点，求的取值范围；
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2 . 已知函数
（1）求该函数的零点
（2）作出函数图象的示意图
（3）求
和
的解集．
（1）求该函数的零点
（2）作出函数图象的示意图
（3）求
和的解集．
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2020-11-15更新
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151次组卷
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2卷引用：北京市昌平区实验学校2020-2021学年高一第一学期期中数学试题
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
（1）画出在的图象，并写出函数的减区间
（2）求函数在上的解析式
（3）求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，当时，（1）画出
在的图象，并写出函数的减区间（2）求函数
在上的解析式（3）求不等式
的解集.
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4 . 设
和
，则函数
.
（1）用分段函数的形式表示该函数
；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域.
和，则函数.（1）用分段函数的形式表示该函数
；（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域.
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19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
5 . 已知幂函数
的图象过点
.
（1）求函数
的解析式；
（2）已知函数
，在给定的平面直角坐标系中画出函数
图象；
（3）利用图象写出函数的值域和单调递增区间（不需证明）.
的图象过点.（1）求函数
的解析式；（2）已知函数
，在给定的平面直角坐标系中画出函数图象；（3）利用图象写出函数
的值域和单调递增区间（不需证明）.
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名校
解题方法
6 . （1）作出
的图像，并讨论方程
的实根的个数；
（2）已知函数
（a∈R）若存在x∈[3，5]，使
成立，求实数a的取值范围.
的图像，并讨论方程的实根的个数；（2）已知函数
（a∈R）若存在x∈[3，5]，使成立，求实数a的取值范围.
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2020-10-23更新
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326次组卷
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2卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期10月阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（1）平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（2）根据图象，直接写出的单调增区间，同时写出函数的值域.
是定义在上的奇函数，且当时，.（1）平面直角坐标系中，画出函数
的图象；（2）根据图象，直接写出
的单调增区间，同时写出函数的值域.
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2020-10-19更新
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143次组卷
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3卷引用：江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高一10月份数学考试试题
名校
解题方法
8 . 已知是定义在
上的奇函数，当
时，
，且
．
（Ⅰ）求函数的解析式
（Ⅱ）在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出的单调区间．
是定义在上的奇函数，当时，，且．（Ⅰ）求函数
的解析式（Ⅱ）在给出的直角坐标系中画出函数
的图象并写出的单调区间．
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2020-10-10更新
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1023次组卷
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2卷引用：河南省重点高中联考2020-2021学年高一年级阶段性测试（一）数学试题
9 . 已知函数
（1）求函数
的定义域；
（2）画出函数的图象，并求的单调区间.
（1）求函数
的定义域；（2）画出函数
的图象，并求的单调区间.
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19-20高一·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，
，现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示．
（1）画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调递增区间；
（2）求函数在上的解析式．
是定义在上的偶函数，当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．（1）画出函数
在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调递增区间；（2）求函数
在上的解析式．
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2020-08-22更新
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358次组卷
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6卷引用：[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册
（已下线）[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册北京市宣武外国语实验学校2021届高三上学期期中考试数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一9月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省张掖市、陇南市两地2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
