名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）若函数
的图象与
轴无交点，求
的取值范围；
（2）若函数
在区间
上是增函数，利用函数的单调性定义求实数的取值范围；
（3）设函数
，
，当
时若对任意的
，总存在
，使得
，求
的取值范围．
，.（1）若函数
的图象与轴无交点，求的取值范围；（2）若函数
在区间上是增函数，利用函数的单调性定义求实数的取值范围；（3）设函数
，，当时若对任意的，总存在，使得，求的取值范围．
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2020-11-18更新
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310次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
是定义在R上的奇函数.
（1）求f(x)的解析式；
（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0的解集.
是定义在R上的奇函数.（1）求f(x)的解析式；
（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0的解集.
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2020-11-18更新
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631次组卷
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8卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|k-1<x<3-k}.
（1）当
时，求
；
（2）若A∩B=B，求实数k的取值范围.
（1）当
时，求；（2）若A∩B=B，求实数k的取值范围.
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2020-11-18更新
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207次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在R上的函数f(x)满足：
x，y∈R，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x<0时f(x)>0，f(-2)=4.
（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；
（2）若x∈[-2，2]，a∈[-3，4]，f(x)≤-3at+5恒成立，求实数t的取值范围.
x，y∈R，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x<0时f(x)>0，f(-2)=4.（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；
（2）若
x∈[-2，2]，a∈[-3，4]，f(x)≤-3at+5恒成立，求实数t的取值范围.
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2020-11-18更新
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805次组卷
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5卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
在区间
上是单调函数.
（1）求实数
的所有取值组成的集合
；
（2）试写出
在区间上的最大值
；
（3）设
，令
，对任意
、
，都有
成立，求实数的取值范围.
在区间上是单调函数.（1）求实数
的所有取值组成的集合；（2）试写出
在区间上的最大值；（3）设
，令，对任意、，都有成立，求实数的取值范围.
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2020-11-18更新
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323次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 计算下列各式的值：
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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名校
7 . 已知函数
，
.
（1）判断函数的奇偶性和单调性（无需证明）；
（2）若
且
在
上的最小值
，求的值．
，.（1）判断函数
的奇偶性和单调性（无需证明）；（2）若
且在上的最小值，求的值．
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19-20高一·浙江·期末
解题方法
8 . 已知函数
（Ⅰ）是否存在实数a使函数
为奇函数？
（Ⅱ）判断并证明函数在
上的单调性；
（Ⅰ）是否存在实数a使函数
为奇函数？（Ⅱ）判断并证明函数
在上的单调性；
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19-20高一·浙江·期末
名校
解题方法
9 . 已知集合
，
，
．
（1）求；
（2）若
，求实数的取值范围．
，，．（1）求
；（2）若
，求实数的取值范围．
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19-20高一·浙江·期末
名校
10 . （1）已知
，求
的值；
（2）计算：
．
，求的值；（2）计算：
．
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