1 . 某市A、B两地之间相距60千米,如图所示,有一条直线铁路经过地,测量得地距离铁路48千米.现要在A、B两地之间运送货物,计划从铁路沿线上的处修筑一条直线公路通往地,已知公路的运费是铁路运费的2倍,铁路运费为每千米100元,问点选在何处时可使总运费最少,最少是多少元?
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解题方法
2 . 已知函数满足下列条件:
(1)当时,,且;
(2)当时,;
(3)在上的最小值为0.
求最大的,使得存在,只要,就有成立.
(1)当时,,且;
(2)当时,;
(3)在上的最小值为0.
求最大的,使得存在,只要,就有成立.
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3 . 当为何值时,不等式恰有一个解.
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名校
4 . 已知函数,其中.
(1)判断的奇偶性(直接写出结论,不必说明理由);
(2)当时,比较与的大小;
(3)若函数有三个零点,求的取值范围.
(1)判断的奇偶性(直接写出结论,不必说明理由);
(2)当时,比较与的大小;
(3)若函数有三个零点,求的取值范围.
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5 . 已知函数的最大值不大于,又当时,,求实数a的值.
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6 . 函数的图象经过点,.
(1)求函数;
(2)设,,问:是否存在实数p(),使在区间上是减函数,且在区间上是增函数?证明你的结论.
(1)求函数;
(2)设,,问:是否存在实数p(),使在区间上是减函数,且在区间上是增函数?证明你的结论.
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解题方法
7 . 函数向右平移1个单位,向上平移16个单位后得到函数,已知的函数图象与轴的一个交点坐标为,且整除.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数是偶函数
(1)求a的值;
(2)若函数的图像与函数的图像没有交点,求实数b的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数k使得的最小值为.
(1)求a的值;
(2)若函数的图像与函数的图像没有交点,求实数b的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数k使得的最小值为.
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解题方法
9 . 设为定义域为的函数,对任意,都满足:,,且当时,.
(1)请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;
(2)证明是周期函数,并求其在区间上的解析式.
(1)请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;
(2)证明是周期函数,并求其在区间上的解析式.
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10 . 已知函数(为负整数),函数的图象过点.是否存在实数,使在上为减函数,且在上为增函数.
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