1 . 设函数（且，），已知，.
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数，使得在区间上的值域是？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数．
(1)若为奇函数，证明：；
(2)讨论的单调性．

3 . 已知集合．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围．

4 . “三星堆”考古发掘出大量的古代象牙，博物馆需要设计一个透明且密封的长方体玻璃保护罩，并充入昂贵的保护液，保护出土的这些古代象牙，该博物馆需要支付的总费用由以下两部分构成：①保护液的费用，已知罩内该液体的体积比保护罩的容积少，且每立方米的保护液费用为500元.②保险费，需支付的保险费为（元），保护罩的容积为，与成反比，当容积为时，支付的保险费为4000元.
(1)求该博物馆支付的总费用（元）与保护罩容积之间的函数关系式；
(2)如何设计保护罩的容积，使博物馆支付的总费用最小?

5 . 已知对，都有，且当时，.

(1)求函数的解析式，并画出的简图（不必列表）；
(2)求的值；
(3)求的解集.

6 . （1）已知函数（）.若方程有解，求实数的取值范围.
（2）已知函数.若恒成立，求实数的取值范围.

7 . 函数的解析式
(1)已知是二次函数，且，求f (x)．
(2)已知，求函数的解析式．
(3)若函数是奇函数，是偶函数，且其定义域均为．若，求，的解析式．

8 . 设集合．
(1)，求；
(2)若，求的取值范围．

9 . 集合 ，集合 ，且 .
(1)求、的值;
(2)求.

10 . 已知集合，求；；