名校
1 . 已知函数f(x)是一次函数，且满足f(x-1)+f(x)=2x-1
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数
在
上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.
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2020-11-21更新
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305次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市回民区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
2 . （1）
（2）
（3）
（2）
（3）
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3 . 解下列方程.
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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名校
4 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且
.
（1）求
的值；
（2）判断函数
在区间
上的单调性，并证明；
（3）解不等式
.
是定义在上的偶函数，且.（1）求
的值；（2）判断函数
在区间上的单调性，并证明；（3）解不等式
.
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2020-11-18更新
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209次组卷
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2卷引用：江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求证：无论
为何实数，在
上均为增函数；
（2）若为奇函数，求的值；
（3）在（2）的条件下，求在区间
上的最大值和最小值.
.（1）求证：无论
为何实数，在上均为增函数；（2）若
为奇函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求
在区间上的最大值和最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性.
.（1）求函数
的定义域；（2）判断函数
的奇偶性.
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7 . 化简下列各式：
（1）
;
（2）
（1）
;（2）
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解题方法
8 . 已知函数
.
（1）在同一坐标系中画出函数的图象，并求出函数的单调区间；(用直尺和铅笔规范作图)
（2）函数
与
有且仅有两个交点，求的取值范围；
.（1）在同一坐标系中画出函数的图象，并求出函数的单调区间；(用直尺和铅笔规范作图)
（2）函数
与有且仅有两个交点，求的取值范围；
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名校
9 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
.
（1）求出函数在上的解析式；
（2）若
与
有3个交点，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数，当时，.（1）求出函数
在上的解析式；（2）若
与有3个交点，求实数的取值范围.
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2020-11-18更新
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988次组卷
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7卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学（文）试题
内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学（文）试题（已下线）练习10+函数的零点（方程的根）专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）练习11+函数的零点（方程的根）专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高一上学期数学期末综合练习试题（已下线）第11练 函数的应用（二）-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州“六县九校”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
（1）求
的值并证明的单调性
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围
的函数是奇函数.（1）求
的值并证明的单调性（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围
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