1 . 若，，.

（1）分别求与的定义域；
（2）求的定义域与值域；
（3）在平面直角坐标系内画出函数的图象，并标出特殊点的坐标.

2 . 已知为定义在实数集上的函数，把方程称为函数的特征方程，特征方程的两个实根、（），称为的特征根.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）已知为给定实数，求的表达式；
（3）把函数，的最大值记作，最小值记作，研究函数，的单调性，令，若恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数（）.
（1）求证：函数是增函数；
（2）若函数在上的值域是（），求实数的取值范围；
（3）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

4 . 设集合，，若,试求与.

5 . 已知关于的函数.
（1）求在区间内的零点；
（2）若方程在有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

6 . 某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成（1成），售出商品数量就增加成，要求售价不能低于成本价．
（1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；
（2）若该商品一天营业额至少10260元，求商品定价应在哪个范围．

7 . 已知集合，
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.

8 . 设函数.
（1）若函数的图像与轴无公共点，求实数的取值范围；
（2）若方程有两个不相等的正根，求实数的取值范围.

9 . 设实数集为，集合，，.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）求，的值；
（2）设，试比较、的大小，并说明理由；
（3）若不等式对一切恒成立，求实数的最大值.