1 . 若，用表示

2 . 已知函数.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . （1）已知，且，求实数的值；
（2）已知，，试用、表示，.

4 . 设关于的不等式和的解集分别为和.
（1）求集合；
（2）是否存在实数，使得？如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由；
（3）若，求实数的取值范围.

5 . 已知有限集合，若集合中任意元素都满足，则称该集合为收敛集合. 对于收敛集合，定义变换有如下操作：从中任取两个元素、，由中除了、以外的元素构成的集合记为，令，若集合还是收敛集合，则可继续实施变换，得到的新集合记作，…，如此经过次变换后得到的新集合记作.
（1）设，请写出的所有可能的结果；
（2）设是收敛集合，试判断集合最多可进行几次变换，最少可进行几次变换，并说明理由；
（3）设，对于集合反复变换，当最终所得集合只有一个元素时，求所有的满足条件的集合.

6 . 已知函数（ a为实常数）.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由;
（2）当为奇函数时，对任意的，不等式 恒成立，求实数u的最大值

7 . 已知集合，若，求实数m的值.

8 . 某品牌饮料原来每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶．
（1）据市场调查，若售价每提高1元，月销售量将相应减少2000瓶，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润＝月销售总收入－月总成本），该饮料每瓶售价最多为多少元？
（2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价元，并投入万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少万瓶，则当每瓶售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．

9 . 已知集合，，，且，求.

10 . 设数集由实数构成，且满足：若（且），则．
（1）若，则中至少还有几个元素？
（2）集合是否为双元素集合？请说明理由．
（3）若中元素个数不超过，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合．