名校
解题方法
1 . 已知a∈R,函数
.
(1)当a=1时,解不等式
;
(2)若关于x的方程
的解集中恰有一个元素,求a的值;
(3)设a>0,若对任意
,函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4f159847aac03a301d6ec4491ea49e3.png)
(1)当a=1时,解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be1d8c6384d7fabddb693b2b7fcdf4a.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83a42e14abde3584dc32d53f925c7ed.png)
(3)设a>0,若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16443926c89badae2361d1290e4781b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82dca4a0e082b5cbdb1beb6f4d1e2f1.png)
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2022-01-03更新
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516次组卷
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11卷引用:上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市位育中学2017届高三上学期9月零次考试数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题19 函数解答题(文科)
名校
2 . 已知集合
,且
.
(1)证明:若
,则
是偶数;
(2)设
,且
,求实数
的值;
(3)设
,求证:
;并求满足
的
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bf7926d4460da0d09ebab079fdc13e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d72bf44a312d976cb458311c73b7fb7.png)
(1)证明:若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13f40c24c64bbb0645fcf585f4e66872.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc020b0997a2f37b214718112b79d8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1b5a8d36a2c51143d30ec71ecfc442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac385ec112e6d61b90d953e3f106ee85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ca653cad7e7730a8e03b55d0cd1a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bad31568137e332e7458b7ed0c99eaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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名校
解题方法
3 . 画出幂函数
的大致图像.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca0fa8569d22628328a42c3c813aa3a.png)
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名校
4 . 设
,
,
均是正数.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e74bede0c2591a83ab4a2cbfa4ef79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9979602413351f77dc75b754466d2b87.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd219e47591d8cb2678f1ff59ce0de84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0815881032491a9b9f894338bd35ec14.png)
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名校
5 . 对核污染水的处理是当今全球环境治理的热点问题之一,某环保企业准备研发一款设备用于处理核污染水中的放射性碘,研发启动时投入资金为A(A为常数)元,之后每年会投入一笔研发资金,n年后总投入资金记为
.经计算发现当
时,
近似地满足
,其中
,p,q为常数,
.已知3年后总投入资金为研发启动时投入资金的3倍.问
(1)研发启动多少年后,总投入资金是研发启动时投入资金的8倍;
(2)研发启动后第几年的投入资金的最多.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68895efdb0c92b9eea4795e57870f838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e306f59608fd0cb799d2b821503a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd024a7aa2a8dc6c77e0c7125068fd94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10902abec9b5b8aab8d626837f698d8.png)
(1)研发启动多少年后,总投入资金是研发启动时投入资金的8倍;
(2)研发启动后第几年的投入资金的最多.
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2021-05-28更新
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453次组卷
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9卷引用:上海市市北中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市市北中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题2018年上海市七宝中学高考模拟三模数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(上海卷)(满分冲刺篇)广东省广州市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题上海市七宝中学2021届高三冲刺模拟卷一数学试题(已下线)考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考向13 函数的零点及函数的应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
名校
6 . 某城市上年度电价为0.80元/千瓦时,年用电量为a千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时~0.75元/千瓦时之间,而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时(该市电力成本价为0.30元/千瓦时)经测算,下调电价后,该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比,比例系数为
.试问当地电价最低为多少时,可保证电力部门的收益比上年度至少增加
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/159fb5313f19c3db877c72beb035913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23466fd31d0666cb9f65dced41188359.png)
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2021-01-18更新
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178次组卷
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3卷引用:上海市徐汇中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市徐汇中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.3.2 一元二次不等式的应用(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 单元测试(A卷)
名校
7 . 已知函数、
的表达式为
,且
,
(1)求函数
的解析式;
(2)若
在区间
上有解,求实数
的取值范围;
(3)已知
,若方程
的解分别为
、
,方程
的解分别为
、
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb2fb6043949ffd4a0fc14967e23c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f24e2e30cfbbac5f6fd78d3a00c16af.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28ba460af495451b5d477b8aca7fbbd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba61a5d7799215c69c4cf5f2b55dcbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337c8a3dcd7138813bd4095a2841d00e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/026b651f694f41ecbf8540c5aab9d77e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6033f52389dd8fe5f5f4466e52bcbea8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6705f34c8c463900b248598ecf7185c0.png)
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2020-12-16更新
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221次组卷
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2卷引用:上海市交通大附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 有一种候鸟每年都按一定的路线迁徙,飞往繁殖地产卵,科学家经过测量发现候鸟的飞行速所度可以表示为函数
,单位是
,其中
表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,常数
表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(参考数据![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7119606d5be47c9987daf9a57eb58766.png)
)
(1)若
,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位?
(2)若雄鸟的飞行速度为
,雌鸟的飞行速度为
,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0624dbaeab10ce045cdfde263d5ca4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2123a922a2bf9375f0b94e518be38d7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7119606d5be47c9987daf9a57eb58766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf3dca3d8df01898aa7a5f554ce6631.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d662dfb2f92ce2a810fae17274961849.png)
(2)若雄鸟的飞行速度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5dbacb333a6a9b3cf715d57c328ad57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5a86dac73b96f52bab643178036ed9.png)
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解题方法
9 . 对于函数
,若函数
是增函数,则称函数
为“M函数”.
(1)判断
是否为“M函数”;
(2)判断命题“减函数一定不是“M函数””是否为真命题,并说明理由.
(3)若函数
是“M函数”,求实数
的取值范围,并讨论此时函数
在区间
上零点的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f5f3b61c612aebb6ed926ff452d6d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f8c3e86ad86ba4bc66abfcec0f204a.png)
(2)判断命题“减函数一定不是“M函数””是否为真命题,并说明理由.
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae5ec175aaf43c138be8b6ac4a84e5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d953b8758a62bbf3f49dd3c0a34b31c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3aae9c8988f4a48db69cad3308942c9.png)
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20-21高三上·上海浦东新·期中
名校
10 . 某药物研究所开发的一种新药,据监测,成人按规定剂量服药一次后,每毫升血液中含药量
(微克)与时间
(小时)之间的关系可由函数
拟合(
).
(1)当
时,求使得
的
的取值范围;
(2)研究人员按照
的值来评估该药的疗效,并测定
时此药有效,若某次服药后测得
时每毫升血液中的含药量为6微克,求此次服药产生疗效的时长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a6b96ecbf46acfe5f752b5522ef421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/756bb0eaa3a028fad9c26b799cd49dd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d97c5dd615b7752e1eb6c139891f54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)研究人员按照
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30dd2ab8fde2ae9649b17d151e9a7964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699e55c211a6e091cc7a9d2cde3ed981.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66884efff7400f92b530d69d029778d.png)
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