1 . 已知函数，.
(1)判定函数在的单调性，并用定义证明；
(2)若在恒成立，求实数a的取值范围.

2 . （1）计算：；
（2）已知，且，求m的值.

3 . 已知集合，，.
(1)求.
(2)若，求m的取值范围.

4 . 设函数对于任意，都有，且时，.
(1)判断的单调性，并用定义法证明；
(2)解不等式.

5 . （1）求的值域；
（2）解不等式（且）.

6 . 某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为.当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润销售收入总成本）
(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

7 . 定义在上的奇函数，已知当时，＝.
(1)求在上的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知集合，，求：，，

9 . 已知函数
（1）当时，求满足的值；
（2）当时，
①存在，不等式有解，求的取值范围；
②若函数满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；

10 . 已知函数定义在上有恒成立，且当时，.
（1）求的值及函数的解析式；
（2）求函数的值域.