1 . 设，.若，求a的取值范围.

2 . 已知函数是正比例函数，函数是反比例函数，且，，
（1）求函数和；
（2）判断函数的奇偶性.

3 . 已知函数（且）
（1）求的解析式；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）若关于的方程有解，求的取值范围.

4 . 已知幂函数（）的图象关于轴对称，且.
（1）求的值；
（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义法证明.

5 . 已知是定义在上的奇函数，且若对任意的m，，，都有.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若不等式对任意和都恒成立，求实数t的取值范围.

6 . 已知函数是对任意的都满足，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及时的值域．

7 . 已知函数在区间上是单调函数.
（1）求实数的所有取值组成的集合；
（2）试写出在区间上的最大值；
（3）设，令，若对任意，总有，求的取值范围.

8 . 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为元，该厂为鼓励销售商订购，订购的服装单价与订购量满足函数，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过件．
（1）将利润表示为订购量的函数；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？

9 . 已知函数，且．
（1）求的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）若，求的取值范围．

10 . 已知集合，集合
（1）当时，求，；
（2）若，求实数的取值范围．