名校
解题方法
1 . 已知点
在幂函数
的图像上.
（1）求的解析式；
（2）若函数
，
，是否存在实数
，使得
最小值为5？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
在幂函数的图像上.（1）求
的解析式；（2）若函数
，，是否存在实数，使得最小值为5？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2020-11-29更新
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1050次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题四川省成都市成都市玉林中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省成都西藏中学2023-2024学年高一上学期期中考试（6、7班）数学试卷（已下线）专题08二次函数与幂函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 二次函数与幂函数
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若是定义在
上的奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并给出证明，若
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）若函数
，判断函数
在区间
上的零点个数，并说明理由.
，若是定义在上的奇函数.（1）求
的值；（2）判断函数的单调性，并给出证明，若
在上有解，求实数的取值范围；（3）若函数
，判断函数在区间上的零点个数，并说明理由.
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2020-11-28更新
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946次组卷
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2卷引用：四川省成都七中2021-2022学年高一上期半期考试数学试题
名校
3 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
，（
）.
（1）求的函数解析式：
（2）当
时，求满足不等式
的实数
的取值范围.
是定义在上的偶函数，当时，，（）.（1）求
的函数解析式：（2）当
时，求满足不等式的实数的取值范围.
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2020-11-28更新
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568次组卷
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3卷引用：四川省成都七中2021-2022学年高一上期半期考试数学试题
四川省成都七中2021-2022学年高一上期半期考试数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
4 . 计算下列各式：
（1）
（2）
（1）
（2）
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2020-11-28更新
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693次组卷
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3卷引用：四川省成都七中2021-2022学年高一上期半期考试数学试题
名校
解题方法
5 . 求函数解析式.
（1）已知函数
的图象关于原点对称，且当时，
.试求当
时，的解析式；
（2）已知满足
，求.
（1）已知函数
的图象关于原点对称，且当时，.试求当时，的解析式；（2）已知
满足，求.
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2020-11-28更新
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419次组卷
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3卷引用：四川省冕宁中学校2020-2021学年高一上期期中考试数学试题
6 . 已知函数
.
（1）求函数的分段解析式及单调区间
（2）作图求
时，函数的最大值.
.（1）求函数
的分段解析式及单调区间（2）作图求
时，函数的最大值.
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7 . 计算下列各式的值：
（1）
；
（2）
（1）
；（2）
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名校
8 . 设函数
；
（1）判断函数的奇偶性，并用定义证明你的结论；
（2）画出
的图象；若方程
有3个不同的实数根，试写出这3个根．
；（1）判断函数
的奇偶性，并用定义证明你的结论；（2）画出
的图象；若方程有3个不同的实数根，试写出这3个根．
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名校
9 . 设函数
；
（1）若，解不等式
；
（2）当时，讨论关于的方程
的根．
；（1）若
，解不等式；（2）当
时，讨论关于的方程的根．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象关于坐标原点对称；
（1）求a的值；并用函数单调性的定义证明：函数在R上是增函数；
（2）设函数
的定义域为A，对任意的
，都有
恒成立，求m的取值范围．
的图象关于坐标原点对称；（1）求a的值；并用函数单调性的定义证明：函数
在R上是增函数；（2）设函数
的定义域为A，对任意的，都有恒成立，求m的取值范围．
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2020-11-27更新
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234次组卷
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3卷引用：四川省南充市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
