1 . 在探究函数的最值中，
（1）先探究函数在区间上的最值，列表如下：

观察表中y值随值变化的趋势，知       时，有最小值为              ；
（2）再依次探究函数在区间上以及区间上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明；
（3）请证明你在（1）所得到的结论是正确的．

2 . 已知，试用表示；．

3 . 已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．

4 . 化简求值（1）；
（2）.[-(3)-7]．

5 . 已知函数，且的图象关于轴对称.
（1）求证：在区间上是单调递增函数；
（2）求函数，的值域.

6 . 计算：（1）
（2）

7 . 设函数.
（1）当时，求函数的零点；
（2）讨论函数零点的个数.

8 . 已知函数且.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）若，证明函数在区间上单调递减；
（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

9 . 已知函数为定义在上的奇函数，当时，．
（1）求的值；
（2）求函数在上的解析式．

10 . （1）计算；
（2）若，求的值．