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11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 774次组卷 | 23卷引用：2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测文科数学试卷

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 2071次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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15-16高二上·湖南常德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

3 . 设函数y=mx²-mx-1.
(1)若对任意x∈R，使得y<0成立，求实数m的取值范围；
(2)若对于任意x∈[1，3]，y<-m+5恒成立，求实数m的取值范围.

2022-10-05更新 | 2426次组卷 | 30卷引用：2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷

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2014·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据并集结果求集合或参数根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围利用幂函数的定义及性质求参数

4 . 已知幂函数

在

上单调递增，函数

.
(1)求

的值；
(2)当

时，记

、

的值域分别为集合

、

，若

，求实数

的取值范围.

2023-01-15更新 | 604次组卷 | 36卷引用：河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题

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18-19高一上·四川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知定义域为

的单调减函数

是奇函数，当

时，

.
（1）求

的值；
（2）求

的解析式；
（3）若任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-07-21更新 | 4192次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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2020高一·上海·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

6 . 已知二次函数

.
（1）函数

在

上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）关于x的不等式

在

上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）函数

在

上是增函数，求实数a的取值范围.

2021-03-12更新 | 434次组卷 | 3卷引用：专题16+函数的基本性质（2）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）

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18-19高二下·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题简单的指数方程

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

7 . 已知函数

．
（1）若

，求

的取值集合；
（2）若对于

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-07-11更新 | 315次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解分段函数不等式根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

分段函数求自变量分段函数求参数值或参数范围

8 . 已知函数

（1）若

，求x的取值范围；
（2）若

恒成立，求b的取值范围.

2021-02-16更新 | 188次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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17-18高一上·河南郑州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

.
(1)判断并证明函数

的奇偶性；
(2)判断当

时函数

的单调性，并用定义证明；
(3)若

定义域为

，解不等式

2022-02-18更新 | 768次组卷 | 27卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高一上·安徽合肥·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值对数的运算性质的应用

名校

10 . 计算下列各式的值：
（1）

（2）

2020-12-30更新 | 91次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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