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17-18高二下·浙江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知偶函数

满足：当

时，

，

，当

时，

.
(1)当

时，求

的表达式；
(2)若直线

与函数

的图象恰好有两个公共点，求实数

的取值范围；

2022-04-07更新 | 85次组卷 | 1卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高二下学期期中数学试题

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

2 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 438次组卷 | 16卷引用：新疆疏勒县八一中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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17-18高一上·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交集的概念及运算根据交集结果求集合或参数并集的概念及运算补集的概念及运算

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

3 . 已知集合A＝{x|﹣4＜x＜2}，B＝{x|x＜﹣5或x＞1}，C＝{x|m﹣1＜x＜m+1}．
(1)求A∪B，A∩（

）；
(2)若B∩C＝∅，求实数m的取值范围．

2022-06-29更新 | 1867次组卷 | 12卷引用：河北省衡水市枣强中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

4 . 设函数

.
（1）若对于一切实数x，

恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于

，

恒成立，求实数m的取值范围.

2021-09-13更新 | 1362次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一上学期10月第一次月考数学试题

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16-17高一上·河北保定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数交集的概念及运算

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题根据集合包含关系求参数值或范围

5 . 已知集合

，集合

．
(1)当

时，求

；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2022-10-12更新 | 581次组卷 | 18卷引用：2016-2017学年河北定兴三中高一上学期期中数学试卷

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11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 446次组卷 | 22卷引用：2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测文科数学试卷

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1791次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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15-16高二上·湖南常德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

8 . 设函数y=mx²-mx-1.
(1)若对任意x∈R，使得y<0成立，求实数m的取值范围；
(2)若对于任意x∈[1，3]，y<-m+5恒成立，求实数m的取值范围.

2022-10-05更新 | 1923次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷

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2014·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据并集结果求集合或参数根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围利用幂函数的定义及性质求参数

9 . 已知幂函数

在

上单调递增，函数

.
(1)求

的值；
(2)当

时，记

、

的值域分别为集合

、

，若

，求实数

的取值范围.

2023-01-15更新 | 495次组卷 | 36卷引用：河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题

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18-19高一上·四川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义域为

的单调减函数

是奇函数，当

时，

.
（1）求

的值；
（2）求

的解析式；
（3）若任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-07-21更新 | 4153次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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