名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-04更新
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789次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)若关于的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)若关于
的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-11-14更新
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526次组卷
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6卷引用：江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高一上学期期中联考数学（自招班）试题
江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高一上学期期中联考数学（自招班）试题江西省宜春市万载中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题（衔接班）人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 模块综合（已下线）专题01+不等式的恒成立及有解问题-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省金湖中学、涟水中学等七校2021-2022学年高一上学期期中大联考数学试题
3 . 已知函数
，函数
有两个零点分别是
和
.
（1）若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
（2）记
，若方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
，函数有两个零点分别是和.（1）若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；（2）记
，若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数对一切实数
都有
成立，且
，
.
（1）求
的值和的解析式；
（2）若关于的方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
对一切实数都有成立，且，.（1）求
的值和的解析式；（2）若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2020-11-13更新
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695次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学文科试题
5 . 已知函数
，
，
.
（1）若
，解关于的方程
；
（2）设
，函数
在区间
上的最大值为3，求
的取值范围；
（3）当
时，对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不大于1，求的取值范围.
，，.（1）若
，解关于的方程；（2）设
，函数在区间上的最大值为3，求的取值范围；（3）当
时，对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于1，求的取值范围.
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2020-02-13更新
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1177次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（18班）上学期期中数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（重点班）上学期期末数学试题（已下线）专题04 《幂函数、指数函数和对数函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
6 . 如图所示，定义域为
上的函数
是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.
（1）求
的解析式；
（2）若关于的方程
有三个不同解，求的取值范围；
（3）若
，求的取值集合.
上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.（1）求
的解析式；（2）若
关于的方程有三个不同解，求的取值范围；（3）若
，求的取值集合.
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2017-11-16更新
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2067次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
满足
且
.
（1）求
的值.
（2）若方程
的有两个不同的解，求实数的取值范围.
满足且.（1）求
的值.（2）若方程
的有两个不同的解，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 定义在R上的奇函数
有最小正周期4，且
时，
．
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在（0，2）上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在上有实数解？
有最小正周期4，且时，．（1）求
在上的解析式；（2）判断
在（0，2）上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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2016-12-03更新
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879次组卷
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2卷引用：2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷
12-13高二下·江西吉安·期中
名校
9 . 已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x＋x2.
（1）求x>0时，f(x)的解析式；
（2）若关于x的方程f(x)＝2a2＋a有三个不同的解，求a的取值范围．
（1）求x>0时，f(x)的解析式；
（2）若关于x的方程f(x)＝2a2＋a有三个不同的解，求a的取值范围．
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