1 . 已知不等式
的解集为(1，t)，记函数
.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为
，
，试将
表示成以
为自变量的函数，并求的取值范围；
的解集为(1，t)，记函数. (1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为
，，试将表示成以为自变量的函数，并求的取值范围；
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名校
2 . 已知a∈R，f（x）=log2（1+ax）．
（1）求f（x2）的值域；
（2）若关于x的方程f（x）-log2[（a-4）x2+（2a-5）x]=0的解集恰有一个元素，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，对任意的t∈（
，+∞），f（x2）在[t，t+1]的最大值与最小值的差不超过4，求a的取值范围．
（1）求f（x2）的值域；
（2）若关于x的方程f（x）-log2[（a-4）x2+（2a-5）x]=0的解集恰有一个元素，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，对任意的t∈（
，+∞），f（x2）在[t，t+1]的最大值与最小值的差不超过4，求a的取值范围．
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12-13高一下·重庆·期末
名校
3 . 已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3}，且f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值是4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的
，
均成立，求实数m的取值范围．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的
，均成立，求实数m的取值范围．
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2018-10-14更新
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1429次组卷
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5卷引用：2012-2013学年重庆一中高一下学期期末考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
，不等式
的解集为
.
（Ⅰ）若
，求；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围.
，不等式的解集为.（Ⅰ）若
，求；（Ⅱ）若
，求实数的取值范围.
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2018-12-08更新
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932次组卷
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2卷引用：【全国百强校】广西壮族自治区桂林市第十八中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知
为常数，函数
（1）求关于
的不等式
的解集.
（2）若函数
有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
（3）对于任意的
，且
，证明：关于的方程
在区间
内有且仅有一个实根.
为常数，函数（1）求关于
的不等式的解集.（2）若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.（3）对于任意的
，且，证明：关于的方程在区间内有且仅有一个实根.
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名校
6 . 已知不等式
的解集为
，函数
的值域为
．
（1）求
；
（2）若
，且
，求实数的取值范围.
的解集为，函数的值域为．（1）求
；（2）若
，且，求实数的取值范围.
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2018-12-03更新
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365次组卷
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3卷引用：【市级联考】河北省定州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若
的定义域为
，求实数的取值范围.
.（1）若
，求不等式的解集；（2）若
的定义域为，求实数的取值范围.
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2018-11-18更新
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992次组卷
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2卷引用：浙江省衢州四校2018学年第一学期高一期中考试数学试卷
名校
8 . 已知：关于x的不等式（mx－（m+1））（x－2）>0（m
R）的解集为集合P
（I）当m>0时，求集合P；
（II）若{
}
P，求m的取值范围.
R）的解集为集合P（I）当m>0时，求集合P；
（II）若{
}P，求m的取值范围.
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名校
9 . 定义区间
、
、
、
的长度均为
，已知不等式
的解集为.
（1）求的长度；
（2）函数
（
，
）的定义域与值域都是（
），求区间的最大长度；
（3）关于的不等式
的解集为，若
的长度为6，求实数的取值范围.
、、、的长度均为，已知不等式的解集为.（1）求
的长度；（2）函数
（，）的定义域与值域都是（），求区间的最大长度；（3）关于
的不等式的解集为，若的长度为6，求实数的取值范围.
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10 . 已知定义域为的函数
是奇函数．
的函数是奇函数．（1）求的值；
（2）判断函数
的单调性并证明；
（3）若关于的不等式
的解集为，求
的取值范围．
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2018-11-06更新
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633次组卷
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2卷引用：四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
