名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的零点；
(2)求函数的图象与函数
的图象的交点坐标；
(3)若函数的图象恒在直线
的下方，求
的取值范围.
.(1)求函数
的零点；(2)求函数
的图象与函数的图象的交点坐标；(3)若函数
的图象恒在直线的下方，求的取值范围.
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2024-01-19更新
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314次组卷
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3卷引用：北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 已知全集
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 函数
的定义域为__________ .
的定义域为
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2024-01-19更新
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615次组卷
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4卷引用：北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
，
，
的零点分别为
，，
，则，，，的大小顺序为（ ）
，，的零点分别为，，，则，，，的大小顺序为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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662次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试（零模）数学试题
名校
5 . 已知函数
则
的单调递增区间为___________ ；满足
的整数解的个数为___________ ．（参考数据：
）
则的单调递增区间为的整数解的个数为）
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2024-01-17更新
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379次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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538次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．
条件①：
;
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数
在区间
上的单调性，并给出证明；
(3)设函数
，指出函数
在区间
上的零点个数，并说明理由．
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．条件①：
;条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数在区间上的单调性，并给出证明；(3)设函数
，指出函数在区间上的零点个数，并说明理由．
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2024-01-17更新
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371次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，则实数a，b，c的大小关系是（ ）
，则实数a，b，c的大小关系是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-17更新
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637次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是自然对数的底数，
.
(1)判断函数在
上的单调性并证明；
(2)解不等式
.
是自然对数的底数，.(1)判断函数
在上的单调性并证明；(2)解不等式
.
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2024-01-14更新
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667次组卷
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5卷引用：高一数学开学摸底考 -北京专用开学摸底考试卷
名校
10 . 定义在
上的函数满足对于任意实数
，
都有
，且当
时，，
.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断的单调性并证明；
(3)解关于的不等式
（
）.
上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)判断
的单调性并证明；(3)解关于
的不等式（）.
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