名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数
的解析式，并说明其在的单调性（不需要证明）；
(2)解关于
的不等式
；
(3)若对任意的
，都有
恒成立，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式，并说明其在的单调性（不需要证明）；(2)解关于
的不等式；(3)若对任意的
，都有恒成立，求的取值范围．
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2023-12-15更新
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200次组卷
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2卷引用：重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)
名校
解题方法
2 . 已知函数对于任意实数
恒有
，且当
时，
，又
．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间
的最小值；
(3)解关于
的不等式：
．
对于任意实数恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性并证明；(2)求
在区间的最小值；(3)解关于
的不等式：．
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2023-02-17更新
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1660次组卷
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11卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
3 . 函数
的定义域
且
，对定义域D内任意两个实数
，
，都有
成立．
(1)求
的值并证明为偶函数；
(2)若
时，
，解关于x的不等式
．
(3)若时，，且不等式
对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．
的定义域且，对定义域D内任意两个实数，，都有成立．(1)求
的值并证明为偶函数；(2)若
时，，解关于x的不等式．(3)若
时，，且不等式对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．
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2021-11-29更新
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562次组卷
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2卷引用：重庆实验外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-11更新
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619次组卷
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13卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
5 . 设函数对任意的、
都满足，且当时，.
（1）求
的值；
（2）证明函数是奇函数；
（3）若函数的定义域为
，解关于不等式
.
对任意的、都满足，且当时，.（1）求
的值；（2）证明函数
是奇函数；（3）若函数
的定义域为，解关于不等式.
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名校
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
（1）求实数
的值，并求函数的值域；
（2）判断函数的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数.（1）求实数
的值，并求函数的值域；（2）判断函数
的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式.
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2019-11-23更新
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598次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
13-14高一上·广东广州·期末
名校
7 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝
－1.其中>0且≠1.
(1)求f(2)＋f(－2)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4．
－1.其中>0且≠1.(1)求f(2)＋f(－2)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4．
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2018-10-30更新
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745次组卷
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5卷引用：【全国百强校】重庆市江津中学校2018-2019学年高一上学期第一次阶段考试（10月）数学试题
名校
8 . 已知定义在R上的函数满足，当
时，．
（1）求证：为奇函数；
（2）求证：为R上的增函数；
（3）解关于x的不等式：
（其中
且a为常数）．
，当时，．（1）求证：
为奇函数；（2）求证：
为R上的增函数；（3）解关于x的不等式：
（其中且a为常数）．
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名校
解题方法
9 . 已知定义在上的函数
（1）试判断当
时函数
的单调性，并用定义证明；
（2）解关于的不等式
.
上的函数（1）试判断当
时函数的单调性，并用定义证明；（2）解关于
的不等式.
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2020-12-08更新
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593次组卷
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2卷引用：重庆市万州新田中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 已知定义在上的函数的图像经过点
，且在区间
单调递减，又知函数
为偶函数，则关于的不等式
的解为
上的函数的图像经过点，且在区间单调递减，又知函数为偶函数，则关于的不等式的解为 A． | B． | C． | D． |
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2018-12-13更新
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300次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
