名校
解题方法
1 . 函数
与
的图象如所示：则函数
的图象可能为（ ）
与的图象如所示：则函数的图象可能为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-20更新
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103次组卷
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12卷引用：陕西省西安市临潼区华清中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(2)
陕西省西安市临潼区华清中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(2)黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一（仁智班）上学期期中考试数学试题江苏省苏州市姑苏区苏州五中2020-2021学年高一下学期期初数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一上学期期中调研测试数学试题新疆乌鲁木齐市第一零一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）复习题三2（已下线）专题06 《函数概念与性质》中的压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湘教版（2019）必修第一册课本习题第3章复习题广东省阳江市第六中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试卷贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题天津市南开中学2021届高三下学期统练24数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义域为R的函数
，对任意实数
都有
，且
，则下列正确的有________ .①
；②是偶函数；③关于
中心对称；④
.
，对任意实数都有，且，则下列正确的有；②是偶函数；③关于中心对称；④.
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3 . “狄利克雷函数”：
（
表示有理数集合），下列说法正确的是（ ）
（表示有理数集合），下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． |
C．对于任意的有理数 ，都有 |
D．不存在三个点 ，使 为正三角形 |
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解题方法
4 . 设函数对任意
，都有
，当
时，
，
．
(1)判断函数的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)当
时，求函数
的值城．
对任意，都有，当时，，．(1)判断函数
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)当
时，求函数的值城．
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解题方法
5 . 设
是偶函数，且
时，
，求：
(1)的解析式；
(2)画出的图象，并由图直接写出它的单调区间和值域．
是偶函数，且时，，求：(1)
的解析式；(2)画出
的图象，并由图直接写出它的单调区间和值域．
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解题方法
6 . 已知定义在R上的函数的图像关于点
对称，则下列结论成立的是（ ）．
的图像关于点对称，则下列结论成立的是（ ）．A． 是奇函数 | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明：函数在
上单调递增．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明：函数
在上单调递增．
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2023-11-30更新
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331次组卷
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3卷引用：陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题
名校
8 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-28更新
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888次组卷
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5卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
为奇函数，求a的值；
(2)试判断在
上的单调性，并用定义证明．
．(1)若
为奇函数，求a的值；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2023-11-28更新
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951次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义域为的奇函数，当
时，
，则
时，的解析式为（ ）
是定义域为的奇函数，当时，，则时，的解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-24更新
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983次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题山东省济宁市邹城市2023-2024学年高一上学期11月期中教学质量检测数学试题（已下线）第11讲 函数的奇偶性及函数性质综合-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
