1 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数单调性（不需要证明），并画出的图像.
(3)若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数
单调性（不需要证明），并画出的图像.(3)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性；
(2)用单调性定义证明在
上单调递减；
(3)若的定义域为，解不等式
.
.(1)判断
的奇偶性；(2)用单调性定义证明
在上单调递减；(3)若
的定义域为，解不等式.
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名校
解题方法
4 . 已知是定义在
上的奇函数，且
；当
时， 
.
(1)求的值；
(2)求函数在上的解析式；
(3)解方程
；
是定义在上的奇函数，且；当时， .(1)求
的值；(2)求函数
在上的解析式；(3)解方程
；
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名校
5 . 已知函数
．
(1)证明：是奇函数．
(2)根据定义证明在区间
上单调递增．
．(1)证明：
是奇函数．(2)根据定义证明
在区间上单调递增．
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2024-01-08更新
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372次组卷
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3卷引用：重庆市云阳县、梁平区等地学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
是定义在上的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)证明在上为增函数；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)证明
在上为增函数；(3)解不等式
．
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2023-12-16更新
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476次组卷
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4卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题（一）
解题方法
7 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)函数的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明.
是定义在上的奇函数，且.(1)函数
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.
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名校
8 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
.
(1)证明函数是偶函数；
(2)证明函数在上的单调性；
(3)若
，解不等式
.
上的函数满足，且当时，.(1)证明函数
是偶函数；(2)证明函数
在上的单调性；(3)若
，解不等式.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且
．
(1)确定函数的解析式，并说明其在的单调性（不需要证明）；
(2)解关于
的不等式
；
(3)若对任意的
，都有
恒成立，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式，并说明其在的单调性（不需要证明）；(2)解关于
的不等式；(3)若对任意的
，都有恒成立，求的取值范围．
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2023-12-15更新
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200次组卷
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2卷引用：重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求
；
(2)求函数的解析式；
(3)若
，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
；(2)求函数
的解析式；(3)若
，求实数的取值范围．
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2023-12-07更新
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1269次组卷
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6卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期月考数学试题
