解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 是奇函数 |
C． | D．是周期为4的周期函数 |
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2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数
为狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数
为“
函数”，则关于狄利克雷函数和函数有以下四个结论：
（1）
；
（2）函数
既是偶函数又是周期函数；
（3）函数图象上存在四个点
、
、
、
，使得四边形
为矩形；
（4）函数图象上存在三个点、、，使得
为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是________ ．
为狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数为“函数”，则关于狄利克雷函数和函数有以下四个结论：（1）
；（2）函数
既是偶函数又是周期函数；（3）
函数图象上存在四个点、、、，使得四边形为矩形；（4）
函数图象上存在三个点、、，使得为等边三角形．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的周期为2的偶函数，
，
，则函数的图象与函数
的图象交点个数为________ ．
是定义在上的周期为2的偶函数，，，则函数的图象与函数的图象交点个数为
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解题方法
4 . 已知
是定义域为
的奇函数，且
，若
，则
__________ .
是定义域为的奇函数，且，若，则
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解题方法
5 . 函数
的大致图象为（ ）
的大致图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-13更新
|
414次组卷
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7卷引用：天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市第九中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题1-5天津市北辰区朱唐庄中学2024届高三模拟预测数学试题（已下线）专题03 函数导数简单应用（六大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
6 . 已知二次函数
．
(1)若对于任意
，且
为偶函数，求
；
(2)设
为函数与x轴的两个交点的横坐标，且
，
，且当
时，
的最小值为
，求的最大值．
．(1)若对于任意
，且为偶函数，求；(2)设
为函数与x轴的两个交点的横坐标，且，，且当时，的最小值为，求的最大值．
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解题方法
7 . 已知函数
的图象关于y轴对称，且对于
，当
时，
恒成立，若
对任意的
恒成立，则实数a的取值范围可以是下面选项中的（ ）
的图象关于y轴对称，且对于，当时，恒成立，若对任意的恒成立，则实数a的取值范围可以是下面选项中的（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 设偶函数的定义域为R，当
时，是增函数，则
的大小关系是（ ）
的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-03-06更新
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221次组卷
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2卷引用：浙江省浙附玉泉、丁兰2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
|
710次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（艺术班）
解题方法
10 . 已知函数的定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，且
，则
（ ）
的定义域为R，为奇函数，为偶函数，且，则（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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