解题方法
1 . 在正四面体
中，
为
的中点，点
在以为球心的球上运动，
，且恒有
，已知三棱锥
的体积的最大值为
，则正四面体外接球的体积为（ ）
中，为的中点，点在以为球心的球上运动，，且恒有，已知三棱锥的体积的最大值为，则正四面体外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 在三棱锥
中，△
和△
都是等边三角形，
，平面
平面，M是棱AC上一点，且
，则过M的平面截三棱锥外接球所得截面面积的最大值与最小值之和为___________ .
中，△和△都是等边三角形，，平面平面，M是棱AC上一点，且，则过M的平面截三棱锥外接球所得截面面积的最大值与最小值之和为
您最近一年使用：0次
3 . 三棱锥
中，
平面
，
，
．过点
分别作
，
交
于点
，记三棱锥
的外接球表面积为
，三棱锥的外接球表面积为
，则
（ ）
中，平面，，．过点分别作，交于点，记三棱锥的外接球表面积为，三棱锥的外接球表面积为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-19更新
|
1317次组卷
|
7卷引用：河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题
河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）高一下期末考前押题卷01-期末考点大串讲（人教B版2019）
解题方法
4 . 已知三棱锥的
个顶点均在球心为、直径为
的球面上，
，且
两两垂直．当
取最大值时，三棱锥
的体积为（ ）
的个顶点均在球心为、直径为的球面上，，且两两垂直．当取最大值时，三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-13更新
|
892次组卷
|
4卷引用：河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
名校
5 . 把边长为
的正方形
沿对角线
折成直二面角
，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（ ）
的正方形沿对角线折成直二面角，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-12更新
|
1884次组卷
|
10卷引用：河北省唐山市2023届高三三模数学试题
河北省唐山市2023届高三三模数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（人教B）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段测试文科数学试题广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末押题试卷02-期末真题分类汇编（新高考专用）
解题方法
6 . 已知圆锥的轴截面
是正三角形，
为圆锥的底面直径，球与圆锥的底面及每条母线都相切，
，
是圆锥底面圆上的两点，记圆锥底面圆的面积为，平面
截球所得截面的面积为，若要使
，则
的取值范围是___________ .
是正三角形，为圆锥的底面直径，球与圆锥的底面及每条母线都相切，，是圆锥底面圆上的两点，记圆锥底面圆的面积为，平面截球所得截面的面积为，若要使，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图所示，已知正方体
的棱长为
，点
分别是棱
的中点，点
是侧面
内一点（含边界）．若
平面
，则下列说法正确的有（ ）
的棱长为，点分别是棱的中点，点是侧面内一点（含边界）．若平面，则下列说法正确的有（ ）
| A．点的轨迹为一条线段 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的取值范围是 |
D．直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
您最近一年使用：0次
2023-05-05更新
|
1899次组卷
|
7卷引用：河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷（已下线）【高一模块一】难度6 小题强化限时晋级练 （中等3）
解题方法
8 . 近年我国基础研究和原始创新不断加强，一些关键核心技术实现突破，载人航天、探月探火、深海深地探测、超级计算机、卫星导航、量子信息等都取得重大成果．如图正方体为制作某深海探测器零件的新型材料，其棱长为2厘米，制作中要用与正方体内切球相切的平面去裁切正方体的一个角，要求截面为正三角形．若正方体八个角都做这样的裁切，则所剩几何体体积为______ 
．
．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知四棱锥
，底面是正方形，
平面，
，点在平面上，且
，则（ ）
，底面是正方形，平面，，点在平面上，且，则（ ）A．存在 ，使得直线与 所成角为 |
B．不存在，使得平面 平面 |
C．当一定时，点与点轨迹上所有的点连线和平面围成的几何体的外接球的表而积为 |
D．若 ，以为球心， 为半径的球面与四棱琟各面的交线长为 |
您最近一年使用：0次
2023-04-26更新
|
2112次组卷
|
5卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题山东省潍坊市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为
的正方体中，点
满足
，其中
，则（ ）
的正方体中，点满足，其中，则（ ） A．存在，使得 |
B．存在，使得 平面 |
C．当 时， 取最小值 |
D．当 时，存在 ，使得 |
您最近一年使用：0次
2023-04-21更新
|
1221次组卷
|
3卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题
