解题方法
1 . 如图，正六棱柱
的各棱长均为1，下列选项正确的有（ ）
的各棱长均为1，下列选项正确的有（ ）A．过A， ， 三点的平面 截该六棱柱的截面面积为 |
| B．过A，，三点的平面将该六棱柱分割成体积相等的两部分 |
C．以A为球心，1为半径的球面与该六棱柱的各面的交线总长为 |
D．以A为球心，2为半径的球面与该六棱柱的各面的交线总长为 |
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名校
解题方法
2 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，
，
，
，
满足
，
，则该“鞠”的表面积为____________ .
，，，满足，，则该“鞠”的表面积为
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2023-04-16更新
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1393次组卷
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6卷引用：河北省唐山市、保定市四校（保定中恒高级中学有限公司等）2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 底边和腰长之比为
的等腰三角形被称为“黄金三角形”，四个面都为“黄金三角形”的四面体被称为“黄金四面体”.“黄金四面体”的外接球与内切球表面积之比为______ .
的等腰三角形被称为“黄金三角形”，四个面都为“黄金三角形”的四面体被称为“黄金四面体”.“黄金四面体”的外接球与内切球表面积之比为
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2023-01-03更新
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2575次组卷
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7卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
河北衡水中学2023届高三模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（20）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图，已知四面体
，
和
是边长为2的正三角形，
，
是该四面体表面及其内部的动点．若
，
，则点轨迹的长度为______ ；若在内（含边界）且
，则点轨迹的长度为______ ．
，和是边长为2的正三角形，，是该四面体表面及其内部的动点．若，，则点轨迹的长度为在内（含边界）且，则点轨迹的长度为
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2022-11-23更新
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440次组卷
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2卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
5 . 已知正方体
，棱长为
分别是
的中点，连接
，记
所在的平面为，则（ ）
，棱长为分别是的中点，连接，记所在的平面为，则（ ）| A．与正方体的棱有6个交点 |
B． |
C．截正方体所得的截面面积为 |
D． 与所成角的正弦值为 |
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2022-09-03更新
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1187次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正四棱锥
中，
分别是
的中点，当点在线段
上运动时，下列四个结论：
；②
；③
平面
；④
平面
.
其中恒成立的为（ ）
中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：
；②；③平面；④平面.其中恒成立的为（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①② | D．②③④ |
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2024-05-12更新
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1449次组卷
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29卷引用：河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题
河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题河北省石家庄二中2020届高三（3月份）高考数学（文科）热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（理）试题江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（理）试题（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（理）试卷2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（文）试卷浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
7 . 如图，已知
为圆
的直径，为圆上一动点，
圆所在平面，且
，过点作平面
，交
分别于
，则三棱锥
外接球的表面积为__________ ；当三棱锥体积最大时，
__________ .
为圆的直径，为圆上一动点，圆所在平面，且，过点作平面，交分别于，则三棱锥外接球的表面积为体积最大时，
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8 . 已知P是圆O：
上的动点，点Q(1，0)，以P为圆心，PQ为半径作圆P，设圆P与圆O相交于A，B两点．则下列选项正确的是（ ）
上的动点，点Q(1，0)，以P为圆心，PQ为半径作圆P，设圆P与圆O相交于A，B两点．则下列选项正确的是（ ）| A．当P点坐标为(2,0)时，圆P的面积最小 |
| B．直线AB过定点 |
| C．点Q到直线AB的距离为定值 |
D． |
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2022-05-23更新
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2211次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市2022届高考二模数学试题
河北省邯郸市2022届高考二模数学试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1圆与圆的位置关系（已下线）第32练 圆的方程福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
解题方法
9 . 三棱锥
的平面展开图如图所示，已知
，若三棱锥的四个顶点均在球的表面上，则球的表面积为__________ .
的平面展开图如图所示，已知，若三棱锥的四个顶点均在球的表面上，则球的表面积为
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2022-05-21更新
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842次组卷
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3卷引用：河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题
名校
10 . 设a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论不正确的是（ ）
| A．若a∥b，b∥α，则a∥α | B．若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β |
| C．若a⊥b，a⊥α，b∥β，则α⊥β | D．若a⊥α，b∥α，则a⊥b |
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2022-05-01更新
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425次组卷
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4卷引用：河北省河北容城中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题
