真题
1 . 设
为两个平面,
为两条直线,且
.下述四个命题:
①若
,则
或
②若
,则
或![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45c124ab4f79a863f6a15cfd1365101f.png)
③若
且
,则
④若
与
,
所成的角相等,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
其中所有真命题的编号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc14778010a33f90902ff17b1ec0ac73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0877194ab8760f54c35527177b03ff93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92c166c4d75211e5294eb440bf2a6350.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a93a52c2b943e4c70ace99ed802d2b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79018590293277ff2d76452a50ad2dbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4ded3c4bc7a2212f2a0eb5f9753de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9768d65f13b98d024b3277e3ce4c303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45c124ab4f79a863f6a15cfd1365101f.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79018590293277ff2d76452a50ad2dbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4ded3c4bc7a2212f2a0eb5f9753de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a93a52c2b943e4c70ace99ed802d2b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
其中所有真命题的编号是( )
A.①③ | B.②④ | C.①②③ | D.①③④ |
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5333次组卷
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9卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题07立体几何与空间向量专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)(已下线)2024年天津高考数学真题变式题6-10专题20立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)(已下线)2024年高考数学真题完全解读(全国甲卷理科)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题11-15(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10
真题
解题方法
2 . 如图,
,
,
,
,
为
的中点.
平面
;
(2)求点
到
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62144e91faeae6b634f7dc0a28d0f79a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d65be32159e3b778677cddb989b28f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae16f0e7561e767d9c23f7b6b247df94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941eba4dbc1094107e1eeb02c8d8cd56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0285afe567ca0b32f0ccafc30167cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09d9d486b7f91ba933210dd013a7f2c.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
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2938次组卷
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4卷引用:2024年高考全国甲卷数学(文)真题
3 . 已知直线
与圆
交于
两点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fad8d7d3275c4d36b991727e3578a43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c424f7c2786a4c14d9efe94a065cefe3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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391次组卷
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3卷引用:2024年高考全国甲卷数学(文)真题
真题
解题方法
4 . 如图为正四棱锥
为底面
的中心.
,求
绕
旋转一周形成的几何体的体积;
(2)若
为
的中点,求直线
与平面
所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/009f7fec144dc40bfa9c9580e60027ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5197c077c34856fe93b63adf7087a62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e534b545e86c02abd2a0dc75d32b407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b042a421f69e57ab36c43f2f7051a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e2da608b66c9aee03e2503388ba4fd.png)
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5 . 已知圆台甲、乙的上底面半径均为
,下底面半径均为
,圆台的母线长分别为
,
,则圆台甲与乙的体积之比为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0442969c883b698cd863948ae3acebcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65f53c6307a5597ab92f60e1692128ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2794baf296934a2f34d00598450e3d1.png)
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3703次组卷
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6卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题07立体几何与空间向量专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题11-15(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15
6 . 已知b是
的等差中项,直线
与圆
交于
两点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20cda097a4e7c41100e573d8304ee066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f6e1f67dc15c3cf135a78af95c70fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c99fd44ea14ac1cf7707062a5a6debd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2401bc9c26cc3b0b8384c7139bd58fff.png)
A.1 | B.2 | C.4 | D.![]() |
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2928次组卷
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5卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
真题
解题方法
7 . 如图,在四棱锥
中,底面
是边长为4的正方形,
,
,该棱锥的高为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7005932de8ace6e3c78a754c35466d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/955e33abb9ac22ea8765272f1926f936.png)
A.1 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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3004次组卷
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6卷引用:2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题07立体几何与空间向量(已下线)2024年北京高考数学真题变式题6-10专题08立体几何与空间向量(第一部分)(已下线)五年北京专题06立体几何与空间向量(已下线)三年北京专题06立体几何与空间向量
真题
8 . 已知正三棱台
的体积为
,
,
,则
与平面ABC所成角的正切值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73b06d0dd696e178d326586cc1732f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570f8b295ee0c7c60e6fe1dbf054ff52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a696a182fff038a86b2bbe8ca099442.png)
A.![]() | B.1 | C.2 | D.3 |
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6611次组卷
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4卷引用:2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
真题
9 . 若
为两条不同的直线,
为一个平面,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2841次组卷
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4卷引用:2024年天津高考数学真题
真题
10 . 圆
的圆心到直线
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b905f4c4a23d3fca24d5fa9ff430fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2342次组卷
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7卷引用:2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题08平面解析几何(已下线)2024年北京高考数学真题变式题1-5专题11平面解析几何(第一部分)专题08[2837] 平面解析几何(已下线)五年北京专题08平面解析几何(已下线)三年北京专题08平面解析几何