1 . 如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.
（1）证明：BE⊥平面EB1C1；
（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.
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2019-06-09更新
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32090次组卷
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62卷引用：海南省北京师范大学万宁附属中学2022届高三11月月考数学试题
海南省北京师范大学万宁附属中学2022届高三11月月考数学试题2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》江苏省南通市启东市启东中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题北京市第十三中学2020届高三下学期开学测试数学试题2020届湖北省华中科技大学第二附中高三上学期期中数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(理)试题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 综合拔高练（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题08 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）山东省济南第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月26日）（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（讲）新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题广西贺州市钟山县钟山中学2020--2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段性验收考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题章末总结北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学（理）试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
名校
2 . 过点
且垂直于直线
的直线方程为（ ）
且垂直于直线的直线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-12更新
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918次组卷
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21卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题海南省昌江县首都师范大学附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市2016--2017学年高一下学期期末联考数学试题北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题山东省济南第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题山东省菏泽市2016--2017学年第二学期期末联考高一数学试题甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二第三章直线与方程检测浙江省嘉兴三中2018-2019学年高二上学期第一次阶段测试数学试卷四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题新疆哈密市石油高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题江苏省泰州中学、宜兴中学2018-2019学年高一下学期5月联考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一下学期期初测试数学试题河北省隆化存瑞中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.2.3+一般式方程（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市法库县高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
3 . 半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为
A． | B． | C． | D． |
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2019-05-07更新
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1546次组卷
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9卷引用：海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（B卷）
海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（B卷）【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(2)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球陕西省西安中学2022届高三上学期第三次月考理科数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三上学期12月学情调研数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）广西梧州市藤县第六中学2023届高三上学期热身考试数学（文）试题
名校
4 . 在正方体
中，
分别为
，
的中点，
为侧面
的中心，则异面直线
与
所成角的余弦值为
中，分别为，的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为 A． | B． | C． | D． |
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2019-03-06更新
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1279次组卷
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11卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.4.3+运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）3.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）云南省曲靖市沾益县第四中学 2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）陕西省安康市2019届高三下学期第二次教学质量联考理科数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 在空间直角坐标系Oxyz中，已知点
2，
，
0，，则
______ ．
2，，0，，则
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2019-03-04更新
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875次组卷
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13卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题【市级联考】四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题【市级联考】四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第一章+空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市郫都区第四中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题福建省尤溪县第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学理科试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 设
，
，
是三个不重合的平面，m，n是不重合的直线，下列判断正确的是（ ）
，，是三个不重合的平面，m，n是不重合的直线，下列判断正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2020-01-31更新
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466次组卷
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11卷引用：海南省琼山中学2019—2020学年度高二年级上学期第二次月考数学试题
海南省琼山中学2019—2020学年度高二年级上学期第二次月考数学试题2015届浙江宁波效实中学高三上学期期中理科数学试卷2015届浙江宁波效实中学高三上学期期中文科数学试卷2016届浙江宁波效实中学高三上期中考试理科数学试卷2016届浙江宁波效实中学高三上期中考试文科数学试卷浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2018届浙江省杭州二中高三下学期5月统测模拟数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直
名校
7 . 如图，网格纸上正方形小格的边长为
，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为（ ）
，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为（ ）| A．9 | B．8 | C． | D． |
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2018-08-12更新
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465次组卷
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6卷引用：海南省2018届高三阶段性测试（二模）数学文试题
名校
8 . 已知圆C：
，直线l过定点
．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求
的面积的最大值，并求此时直线l的方程．
，直线l过定点．（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求
的面积的最大值，并求此时直线l的方程．
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2018-10-30更新
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4287次组卷
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27卷引用：海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题
海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题2015届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学理科数学试卷湖南省张家界市2016-2017学高一下学期期末联考数学（B卷）试题湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末联考数学（B卷）试题湖北省黄石市第七中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题湖北省黄冈市2017年秋季高二期末考试数学（文科）试题湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省泰州中学2017-2018学年高一下学期第二次质量检测（5月）数学试题【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题人教版 全能练习 必修2 第二章 本章能力测评（二）A河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省八校2020-2021学年高二摸底考试数学试题四川省仁寿一中北校区2020-2021学年高二12月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题吉林省四平市铁西区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学理科试题天津市第三中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市郑中钧中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 以
为圆心，4为半径的圆的方程为
为圆心，4为半径的圆的方程为 A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-21更新
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1495次组卷
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14卷引用：2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷
2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程2【校级联考】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高二第一学期期末考试理科数学试题【校级联考】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高二 第一学期期末考试 文科数学试题吉林省通化市“BEST合作体”2018-2019学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）专题2.1 圆的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.1 圆的标准方程甘肃省嘉峪关市等3地2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
10 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
，
，
、
分别为、
的中点.
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求证：
平面.
中，底面为矩形，平面平面，，，、分别为、的中点.
；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求证：
平面.
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2018-06-09更新
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25541次组卷
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39卷引用：海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题
海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）（已下线）2018年11月20日 《每日一题》人教必修2-平面与平面垂直的性质（已下线）2019年11月19日《每日一题》必修2-平面与平面垂直的性质（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题浙江省宁波市六校联考2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）湖北省荆州市部分重点高中2020-2021学年高二上学期元月调研考试数学试题 山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题八 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第36讲 直线、平面垂直的判定及性质（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题专题09立体几何与空间向量(第二部分)
