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| 共计 106 道试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

1 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25364次组卷 | 90卷引用：2020届海南华侨中学高三第五次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，

，

为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 41857次组卷 | 94卷引用：海南华侨中学观澜湖学校2022届高三上学期第三次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

3 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

2018-06-09更新 | 37322次组卷 | 59卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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2018·河南安阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

，

，若三棱锥

体积的最大值为2，则球

的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-07更新 | 5430次组卷 | 19卷引用：2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学

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2018·海南·二模

解答题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱

中，

，

，点

为

的中点，点

为

上一动点．

（I）是否存在一点

，使得线段

平面

？若存在，指出点

的位置，若不存在，请说明理由．
（II）若点

为

的中点且

，求二面角

的正弦值．

2018-03-07更新 | 1209次组卷 | 9卷引用：海南省2018届高三阶段性测试（二模）数学文试题

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12-13高三下·江西景德镇·期中

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

6 . 设

为直线，

是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2019-01-30更新 | 5805次组卷 | 64卷引用：海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题

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12-13高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

7 . 已知各个顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 1179次组卷 | 3卷引用：2012-2013年海南琼海嘉积中学高一上教学质量监测（三）数学试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直的判定面面垂直的判定线面垂直的性质面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，

，求二面角A−PB−C的余弦值.

2017-08-07更新 | 36193次组卷 | 60卷引用：海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（B卷）

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2017·海南海口·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程

名校

9 . 已知圆M与直线

和

都相切，圆心在直线

上，则圆

的方程为

A．	B．
C．	D．

2017-04-13更新 | 1446次组卷 | 15卷引用：2017届海南省海口市高三4月调研测试数学（理）试卷

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直

名校

10 . 如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 1074次组卷 | 13卷引用：海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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