1 . 已知圆经过点，，且___________.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.
①在过直线与直线的交点；②圆恒被直线平分；③与轴相切.注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程.

2 . 已知圆．
(1)直线过点，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)设直线与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求的面积S的最大值．

3 . 已知点P（m，n）在圆上运动，则的最大值为______．

4 . 已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则当最小时，（       ）

A．4

B．

C．8

D．

5 . 直线l过点且斜率为k，若直线l与线段AB有公共点，，，则k可以取（       ）

A．－8

B．－5

C．3

D．4

6 . 若圆与圆的公共弦的长为1，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．中点的轨迹方程为

D．中点的轨迹方程为

7 . 如图，正三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱，一小虫从点A途经三个侧面爬到点，则小虫爬行的最短距离为（       ）

A．4

B．5

C．

D．

8 . 如图，正方体的棱长为2，E是棱的中点，F是侧面上的动点，且满足平面，则下列结论中正确的是（       ）

A．平面截正方体所得截面面积为

B．点F的轨迹长度为

C．存在点F，使得

D．平面与平面所成二面角的正弦值为

9 . 图，在正三棱柱中，O为与的交点，M为的中点，．

(1)证明：平面；
(2)若G为线段FC上一动点，在平面上是否存在一点N，使得平面恒成立？若存在，请找出点N位置并证明平面；若不存在，请说明理由．

10 . 如图所示，圆锥的底面直径和高均为4，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩余几何体的表面积是_______________．