1 . 若正四面体外接球的表面积为，则（       ）

A．该正四面体的体积

B．该正四面体的表面积为

C．该正四面体内切球的半径为

D．该正四面体的外接球上一动点M到内切球上一动点N距离的最小值为

2 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

3 . 已知为球的球面上两点，过弦的平面截球所得截面面积的最小值为，且为等边三角形，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示的四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点O，M，E分别是AD，PC，BC的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 已知直线和点．
(1)求经过点P，且与直线平行的直线的方程；
(2)求经过点P，且与直线垂直的直线的方程；
(3)求点P关于直线对称的点的坐标；
(4)若正方形ABCD的边AB在直线上，且点P为正方形ABCD的中心，求直线AD和DC的方程．

6 . 如图，平面平面，四边形为正方形，是直角三角形，且，E，F，G分别是线段，，的中点

(1)求证：平面平面；
(2)求点到直线的距离；
(3)求点到平面的距离.

7 . 如图，四棱锥中，是边长为2的正三角形，为正方形，平面平面，、分别为、中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为_______

9 . 如图所示三棱锥中，∠BCD=90°，△ABD为等边三角形，二面角为直二面角，，则该三棱锥外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点，点，直线过定点．
(1)求以线段AB为直径的圆的标准方程；
(2)记(1)中求得的圆的圆心为C，
(i)若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
(ii)若直线l与圆C交于，PQ两点，求面积的最大值，并求此时直线l的方程．