1 . 已知平面直角坐标系中，，若是等边三角形的顶点，且依次按逆时针方向排列，则点的坐标是___________.

2 . 如图，线段为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在的平面和圆所在平面垂直，且，，则下述正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．点到平面的距离为

D．三棱锥外接球的体积为

3 . 如图所示，在直角梯形BCEF中，，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB＝DE＝2AD＝2AF＝2，（如图1）将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．

（1）求证：AC∥平面BEF；
（2）当EF⊥CF时，求异面直线BF与EC所成角的余弦值．

4 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 空间中有四个球，它们的半径分别是2､2､3､3，每个球都与其余三个球外切，另有一个小球与这四个球都外切，求这个小球的半径.

6 . 在四棱柱中，侧面都是矩形，底面是菱形且，，若异面直线和所成的角为，试求.

7 . 如图所示，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，E是的中点，F是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求与平面所成的角．

8 . 在下列四个命题中，错误的有（       ）

A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率

B．直线的倾斜角的取值范围是

C．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为

D．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为

9 . 如图，在正方体中，、、分别是、、的中点，有下列四个结论正确的是（       ）

A．与是异面直线；	B．、、相交于一点；
C．；	D．平面.

10 . 已知正方体的棱长为2，点是棱的中点，点在四边形内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（       ）

A．若在线段上，则三棱锥的体积为定值

B．若在线段上，则与所成角的取值范围为

C．若平面，则点的轨迹的长度为

D．若，则与平面所成角正切值的最大值为