1 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，F在侧面CDD₁C₁上运动，且满足B₁F//平面A₁BE．以下命题正确的有（       ）

A．点F的轨迹长度为

B．直线与直线BC所成角可能为45°

C．平面A1BE与平面CDD1C1所成锐二面角的正切值为

D．过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为

3 . 已知三棱锥三条侧棱两两互相垂直，且，分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则两点间距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图， 已知矩形 平面 ， 且 ， 点 为线段 (除端点外) 上的一点． 沿直线 将 向上翻折成 ， 为 的中点， 则下列说法正确的有 （       ）

A．三棱锥的体积为

B．当点固定在线段 某位置时，则在某圆上运动

C．当点在线段上运动时，则在某球面上运动

D．当点在线段上运动时，三棱锥的体积的最小值为

5 . 已知四面体的每个顶点都在球O（О为球心）的球面上，为等边三角形，，，且，则二面角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在棱长为3的正方体中，点满足，点在平面内，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，底面ABCD为边长是4的正方形，半圆面底面ABCD．点P为半圆弧(不含A，D点)一动点．下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥P—ABD的每个侧面三角形都是直角三角形

B．三棱锥P—ABD体积的最大值为

C．三棱锥P—ABD外接球的表面积为定值

D．直线PB与平面ABCD所成最大角的正弦值为

9 . 已知实数，，，满足，，，则的最大值是（       ）

A．6

B．8

C．

D．12

10 . 最近国际局势波云诡谲，我国在某地区进行军事演练，如图，，，是三个军事基地，为一个军事要塞，在线段上．已知，，到，的距离分别为，，以点为坐标原点，直线为轴，建立平面直角坐标系如图所示．

(1)求两个军事基地的长；
(2)若要塞正北方向距离要塞处有一处正在进行爆破试验，爆炸波生成时的半径为（参数为大于零的常数），爆炸波开始生成时，一飞行器以的速度自基地开往基地，问参数控制在什么范围内时，爆炸波不会波及到飞行器的飞行．